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| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert:
[mm] \limes_{x \to \0}\bruch{xsin(x)}{1-cos(2x)^2}
[/mm]
Also bei dem Limes soll, x gegen 0 gehen. Hab es mit dem Formelsystem nicht geschafft, die Null dort reinzubekommen. |
Also zunächst einmal habe ich zweimal L'Hospital angewendet und die Terme zusammengefasst:
1. mal: [mm]\bruch{sin(x)+xcos(x)}{4cos(2x)*sin(2x)}[/mm]
2. mal: [mm]\bruch{2cos(x)-xsin(x)}{-8cos(2x)*sin(2x)+8cos(2x)^2}[/mm]
Wenn ich dann den Grenzwert bilde bekomme ich [mm] \bruch{2}{8}, [/mm] also [mm] \bruch{1}{4} [/mm] raus.
Ist das korrekt?
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Hi, magic,
> Berechnen Sie den Grenzwert:
> [mm]\limes_{x \to \0}\bruch{xsin(x)}{1-cos(2x)^2}[/mm]
> Also bei
> dem Limes soll, x gegen 0 gehen. Hab es mit dem
> Formelsystem nicht geschafft, die Null dort
> reinzubekommen.
> Also zunächst einmal habe ich zweimal L'Hospital
> angewendet und die Terme zusammengefasst:
>
> 1. mal: [mm]\bruch{sin(x)+xcos(x)}{4cos(2x)*sin(2x)}[/mm]
> 2. mal:
> [mm]\bruch{2cos(x)-xsin(x)}{-8cos(2x)*sin(2x)+8cos(2x)^2}[/mm]
>
> Wenn ich dann den Grenzwert bilde bekomme ich [mm]\bruch{2}{8},[/mm]
> also [mm]\bruch{1}{4}[/mm] raus.
> Ist das korrekt?
Kann keinen Fehler in der Rechnung finden und
der Grenzwert ist richtig!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Di 27.02.2007 | | Autor: | magic1980 |
merci =)
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