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| Aufgabe | | Grenzwerte Berechnen |
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(x-\wurzel((x-1)(x+1))
[/mm]
ICH SOLL DEN GRENZWERT BERECHNEN,ICH HAB SO ANGEFANGEN
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}((x-\wurzel((x-1)(x+1))(x+\wurzel((x-1)(x+1)))/(x+\wurzel((x-1)(x+1))
[/mm]
[mm] ((x+(x-1)(x+1))-x)/x+\wurzel((x-1)(x+1))
[/mm]
ICH KOMM JETZT NICHT WEITER,WÄRE SEHR NETT WENN MIR JEMAND HELFEN KÖNNTE. (ICH HAB DAS AUSGERECHNET KRIEGE ALS ERGeBNIS 0 RAUS KANN DAS DEN STIMMEN?)
DANKE IM VORRAUS
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo lavanya!
Dein Ansatz mit dem Erweitern ist schon sehr gut ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") . Allerdings wird anschließend der Zähler falsch. Es muss heßen:
$$... \ = \ \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{x^{\red{2}}-(x+1)*(x-1)}{x+\wurzel{(x+1)*(x-1)} \ = \ ...$$
Fass nun im Zähler zusammen und führe anschließnd die Grenzwertbetrachtung durch.
Gruß
Loddar
PS: Der Grenzwert $0_$ ist richtig.
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