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Grenzwertbildung 0 / 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:11 Do 13.01.2011
Autor: Hanni85

Aufgabe
Berechnen Sie den nachfolgenden Grenzwert
[mm] \limes_{x\rightarrow\(1} \bruch{(x-1)}{\wurzel{(x^2-1)}} [/mm]

Hallo,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich komme einfach nicht weiter bei dieser Aufgabe. Mit l´Hospital dreh ich mich im Kreis. Ich hab zwar schon das 3. Binom unter der Wurzel entdeckt und gehe ganz stark davon, dass das zielführend sein könnte, jedoch weiß ich nicht wie ich die x-1 unter der Wurzel rausbekomme um zu kürzen.

Danke im Vorraus
lg Hanni

        
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Do 13.01.2011
Autor: Loddar

Hallo Hanni,

[willkommenmr] !!


Das mit dem Binom unter der Wurzel im Nenner ist schon mal sehr gut.

Bedenke nun noch, dass auch gilt:
[mm] $\bruch{a}{\wurzel{a}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Do 13.01.2011
Autor: Hanni85

Hi Loddar,

Vielen Dank!

D.h.:

[mm] \limes_{x\rightarrow\(1}\bruch{x-1}{\wurzel{x-1}*\wurzel{x+1}} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\(1}\bruch{\wurzel{x-1}}{\wurzel{x+1}} [/mm] = [mm] \bruch{0}{\wurzel{2}} [/mm] = 0

Fein! Danke für die schnelle Hilfe! :)
lg

Bezug
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