Grenzwertbestimmung von f(x) < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die Grenzwerte der Funktion f für x -> + [mm] \infty [/mm] und x -> - [mm] \infty [/mm] , sofern sie existieren.
a) f(x)= [mm] (2x^3+x) [/mm] / [mm] (3x^4) [/mm] |
Abend
Zunächst einmal wollte ich wissen, was für eine Art von Funktion das denn ist. Auf der Seite [URL]http://www.matheforum.net/wissen/Funktionsgrenzwertbestimmung[/URL] habe ich bereits nachgeschaut, wobei zu dem Termtyp aus Aufgabe a) nichts erwähnt ist. Was am ehesten dazu passen würde ist der 3. Typ auf der Seite, aber zu dem steht leider nicht viel, sodass ich nun nicht verstehe wie ich die Aufgabe anpacken soll. Bitte um Hilfe =) Danke bereits im Vorraus.
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Berechnen Sie die Grenzwerte der Funktion f
> für [mm] $x\to+ \infty\ [/mm] und\ [mm] x\to -\infty$ [/mm] , sofern sie existieren.
>
> a) f(x)= [mm] \frac{2x^3+x}{3x^4}
[/mm]
> Zunächst einmal wollte ich wissen, was für
> eine Art von Funktion das denn ist.
Es handelt sich um eine gebrochen-rationale Funktion
(Polynom geteilt durch Polynom)
Um die gesuchten Grenzwerte zu finden, teilst
du am besten sowohl den Zähler als den Nenner
durch [mm] x^4 [/mm] und überlegst dir dann die Grenzwerte
des neuen Zählers und des neuen Nenners.
LG Al-Chw.
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