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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x/x-2
Der Punkt P(u/v) mit u größer 2 sei ein Punkt auf dem Graphen von f. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch P bilden zusammen mit dem Koordinatenachsen ein Rechteck.
Für welchen Wert von u wird der Inhalt des Rechtecks extremal? |
Hallo,
ich habe versucht die aufgabe zu lösen, habe jedoch folgendes Problem. mein x = x+2(da u größer als 2 ist ) und mein f(x) ist ja x/x-2.
Da es um die Fläche vom Rechteck geht a*b, also x*f(x),,,
Danach habe ich die Ableitung von x+2 gebildet (1) und die ableitung von x/x-2 ( -2/(x-2)².
Mein Problem ist es jetzt das gesamte nach produktregel zusammenzufassen und weiter zu rechnen.
Hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Vielen dank für deine antwort.
haben sie dabei auch berücksichtigt das u größer als 2 sein muss. ?
wenn ja vielen dank für die schnelle antwort
mfg canyakan
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 So 20.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo canyakan!
> haben sie dabei auch berücksichtigt das u größer als 2 sein muss. ?
Das wird lediglich in der Form berücksichtigt, dass der Definitionsbereich der Flächenfunktion $A(u)_$ lautet: $D \ = \ [mm] \left\{ \ u\in\IR \ | \ u>2 \ \right\}$ [/mm] .
Das bedeutet: werden z.B. mögliche Extremstellen mit $u \ [mm] \le [/mm] \ 2$ ermittelt, brauchen diese nicht berücksichtigt werden, da dieser Wert dann nicht im o.g. Definitionsbereich enthalten ist.
Gruß
Loddar
PS: Du darfst hier im Forum alle duzen, wenn Du magst.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:16 So 20.01.2013 | | Autor: | canyakan95 |
Ok danke dir vielmals ..habe es eben überprüft ..bekomme auch 8/(u-2)² raus. :D
jetzt f´(u) = 0 setzen und randwerte überprüfen und dann bin ich fertig.
Danke nochmal und schönen Abend,
+
Mfg canyakan
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