Grenzwertbestimmung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\sqrt{4n^2+2n-3}-\sqrt{4n^2-2n+2}) [/mm] |
Hey Leute,
Mein Ansatz,
[mm] \sqrt{4n^2+2n-3}-\sqrt{4n^2-2n+2}=\bruch{(\sqrt{4n^2+2n-3}-\sqrt{4n^2-2n+2})*(\sqrt{4n^2+2n-3}+\sqrt{4n^2-2n+2})}{\sqrt{4n^2+2n-3}+\sqrt{4n^2-2n+2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{4n-5}{\sqrt{4n^2+2n-3}+\sqrt{4n^2-2n+2}} [/mm] | dritte Binomische Formel angewendet
hakt an dieser Stelle...Wie gehts nun weiter?
Grüße, B33r3
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Fr 04.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blaub33r3!
Klammere in Zähler und Nenner jeweils $n_$ aus und kürze.
Anschließend dann die Grenzwertbetrachtung.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Fr 04.06.2010 | | Autor: | Blaub33r3 |
Hat tatsächlich funktioniert, danke ;)
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