Grenzwertberechnung der Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | | [mm] b_n [/mm] := [mm] \bruch{7+4^{n+1}-5n^4}{3n^3-2n+2*4^n} [/mm] |
Hi,
also ich soll den Grenzwert der Folge ausrechnen.
Ich hab im Nenner [mm] n^3 [/mm] ausgeklammert, wenn ich dann die einzelnen Terme wegkürze steht dann am Ende [mm] \bruch{-5n}{3} [/mm] . Und dann?
LG
svcds
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Di 27.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo svcds!
Wie kommst Du denn auf dieses Ergebnis? Da muss etwas falsch gelaufen sein.
Zudem führt hier der Weg zum Grenzwert, indem man [mm] $4^n$ [/mm] ausklammert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
ich hab [mm] n^3 [/mm] ausgeklammert und dann n [mm] \to \infty [/mm] laufen lassen und dann kürz ich alle Brüche weg und dann bleibt das eben über
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Di 27.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo svcds!
... zum Beispiel der Term [mm] $\bruch{4^n}{n^3}$ [/mm] strebt für [mm] $n\rightarrow\infty$ [/mm] nicht gegen Null sondern gegen [mm] $+\infty$ [/mm] !
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:31 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
also ich hab das inner 11 das letzte mal gemacht :( was ist denn der Grenzwert?
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Hallo svcds,
Loddar hat dir doch schon den entscheidenden Tipp gegeben.
Klammere mal im Zähler und im Nenner [mm] 4^n [/mm] aus.
Dann kannst du mit den Grenzwertsätzen argumentieren.
Also klammere aus und schreib' auf, was du erhältst 
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
Grenzwertsätze hatten wir noch nicht, ich hab die im Forum aber schon gesehen
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Hallo nochmal,
> Grenzwertsätze hatten wir noch nicht, ich hab die im Forum
> aber schon gesehen
Das kann ich schwerlich glauben
Wie habt ihr denn bisher Grenzwerte berechnet?
Ausschlieißlich über die [mm] $\varepsilon$-Definition [/mm] ?
Dann aber viel Spaß bei dieser Aufgabe
Schau' lieber nochmal ins Skript, ob ihr nicht doch schon die Grenzwerte von der Summe, dem Produkt und dem Quotienten konvergenter Folgen hattet
Das erspart höllisch viel Arbeit, Zeit und Energie
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:10 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
nee das ist eben so unser prof stellt immer die aufgaben ins netz und keiner hat nen plan davon weil er das nie macht wie das geht, ich probiers mal so
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:24 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
also dann krieg ich bei ausklammern von [mm] 4^n [/mm] raus
[mm] \bruch{4^n*({\bruch{7}{4^n}}+4-\bruch{5n^4}{4^n})}{4^n*(\bruch{3n^3}{4n^4}-\bruch{2n}{4n^4}+2)}
[/mm]
und dann könnte man alles rauskürzen auf 4/2 = 2 als Grenzwert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 Di 27.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo scvds!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:28 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
aber warum klammert man dann [mm] 4^n [/mm] aus und nicht z.b. [mm] n^3 [/mm] ? das müsste ich noch wissen.
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Hallo nochmal,
> aber warum klammert man dann [mm]4^n[/mm] aus und nicht z.b. [mm]n^3[/mm] ?
> das müsste ich noch wissen.
Weil [mm] $4^n$ [/mm] der größte und am Schnellsten wachsende Term ist, gegenüber dem alle andern Terme, insbesondere alle (!!) Potenzen von x (auch zB. [mm] $x^{100000000}$) [/mm] für entsprechend große n klitzeklein sind
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:33 Di 27.05.2008 | | Autor: | svcds |
vielen Dank das hats echt gebracht! vielen Dank!
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