Grenzwert mit Riemann. Summen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Do 27.04.2006 | | Autor: | DeusRa |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Grenzwert [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{n+k}) [/mm] mittels Riemannscher Summen. |
Also,
mir fehlt wohl die entscheidene Idee um diese Aufgabe zu lösen.
Ich weiß, dass
[mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{n+k}=\summe_{k=1}^{2n}(-1)^{k+1}*\bruch{1}{k} [/mm] ist.
Und ich weiß, dass die Riemannsche Summe so definiert ist:
[mm] \summe_{i=1}^{n}f(\nu)*(x_i-x_{i-1}). [/mm] Wobei [mm] \nu\in $]x_{i-1},x_i[$. [/mm] Und die [mm] x_i [/mm] sind die Unterteilungen eines Intervalls. z.B. [mm] a=x_1
Nun fehlt mir die Verbindung zwischen diesen Infos (oder mir fehlen noch Infos) um diese Aufgabe zu lösen.
Nun weiß ich jedoch, dass man sich ein [mm] x_i [/mm] definieren muss (also eine Unterteilung des Intervalls) und eigentlich auch eine Funktion f, oder nicht ?!??
Jetzt weiß ich nicht wie denn diese Aufgabe zu lösen ist.
Wäre für jeden Tipp dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Fr 28.04.2006 | | Autor: | DeusRa |
Habe mir meine Frage schon selbst beantwortet.
Falls jemand die Lösung habe möchte, dann soll er sich melden, dann poste ich diese.
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