Grenzwert mit L'Hospital < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:12 Di 20.07.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{1-x^3+ln\;x}{x^2\cdot{}sin(\pi{}x)} [/mm] |
Guten (späten) Abend, da ich hier auf [mm] \bruch{0}{0} [/mm] komme, wende ich L'Hospital an. Also:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{-3x^2+\bruch{1}{x}}{2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi{}x)\cdot\pi}
[/mm]
Zähler = 10
Nenner = [mm] -\pi [/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{-3x^2+\bruch{1}{x}}{2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi{}x)\cdot\pi}=\bruch{10}{-\pi}=-\bruch{10}{\pi}
[/mm]
Mein Anliegen ist nun, ob jemand drüberschauen könnte und mir bestätigt, obs richtig ist und mir damit ein Stück Sicherheit gibt...???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Di 20.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, aber wie kommst du bei [mm] -3*1^2+1/1 [/mm] auf 10?
ich krieg da -2 raus!
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:44 Di 20.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke.
Habs jetzt auch gesehen:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{-3x^2+\bruch{1}{x}}{2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi{}x)\cdot\pi}=\bruch{-2}{-\pi}=\bruch{2}{\pi}
[/mm]
Jetzt sollte es richtig sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:34 Di 20.07.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Danke.
>
> Habs jetzt auch gesehen:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow 1}\bruch{-3x^2+\bruch{1}{x}}{2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi{}x)\cdot\pi}=\bruch{-2}{-\pi}=\bruch{2}{\pi}[/mm]
>
> Jetzt sollte es richtig sein?
zumindest sieht es graphisch mal ganz gut aus (ich bin leider gerade zu faul zum nachrechnen):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Beste Grüße,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Di 20.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke jetzt sehe ich es auch...
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