Grenzwert l´hospital < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Di 30.09.2008 | | Autor: | Yami |
Da bin ich wieder 
Seit heute morgen versuche ich diese verfluchte aufgabe zu lösen:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} (\bruch{1}{x*sin(x)} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x^{2}})
[/mm]
und zwar soll sie mit hilfe der l´hospital regel lösen, was ich bereits weiß es ist ein Typ [mm] \infty [/mm] - [mm] \infty
[/mm]
also jetzt halt umformen, dann kommt sowas raus:
[mm] \bruch{x^{2} - x*sin(x)}{x^{3} * sin(x)}
[/mm]
ich bin jetzt wie verrückt am ableiten und versuche irgendwie nen kniff zu finden wie z.B.: den zentralgrenzwert [mm] \bruch{sin(x)}{x} [/mm] jedoch bringt mir das nichts... als ergebnis soll [mm] \bruch{1}{6} [/mm] rauskommen, doch nicht bei mir, daher bitte ich euch um eure hilfe....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Di 30.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Da bin ich wieder
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> Seit heute morgen versuche ich diese verfluchte aufgabe zu
> lösen:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\0} (\bruch{1}{x*sin(x)}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{x^{2}})[/mm]
>
> und zwar soll sie mit hilfe der l´hospital regel lösen, was
> ich bereits weiß es ist ein Typ [mm]\infty[/mm] - [mm]\infty[/mm]
>
> also jetzt halt umformen, dann kommt sowas raus:
>
> [mm]\bruch{x^{2} - x*sin(x)}{x^{3} * sin(x)}[/mm]
Du hast zu stark erweitert. Kürze mit x, dann wird das Ableiten von Zähler und Nenner einfacher.
Übrigens fehlt in deinem Limes die Grenze, gegen die sich x annähert.
Gruß Abakus
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> ich bin jetzt wie verrückt am ableiten und versuche
> irgendwie nen kniff zu finden wie z.B.: den
> zentralgrenzwert [mm]\bruch{sin(x)}{x}[/mm] jedoch bringt mir das
> nichts... als ergebnis soll [mm]\bruch{1}{6}[/mm] rauskommen, doch
> nicht bei mir, daher bitte ich euch um eure hilfe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Di 30.09.2008 | | Autor: | Yami |
Man man man, nur etwas gekürzt und schon kam die lösung herbeigeflogen danke für den Tipp
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