Grenzwert einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich weiss nicht wie man folgende Aufgabe lösen kann... bzw nur das Ergebniss.
Aufgabe ist Grenzwert einer Reihe ; Berechnen Sie...
Ich kann zwar das Major,Wurzel und QuitentenKritieruim, weiss aber gar nicht wie ich allgemein an solche Aufgabe ran gehen kann bzw. zu berechnen
Als Grenzwert soll 2 rauskommen..
Und ich habe noch so halb im kopf das man aus der Reihe eine summe oder so machen sollte wie auch immer mit n/n+1 oder so keine Ahnung
also hier die Reihe grenzwert ist gesucht
[mm] \summe_{k=0}^{\infty}\left(\bruch{1}{2}\right)^{k}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Fr 02.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lucky!
Bei Deiner Reihe handelt es sich doch um die geometrische Reihe [mm] $\summe_{k=0}^{\infty}q^k$ [/mm] , die für $|q| \ < \ 1$ folgende allgemeine Lösung besitzt:
[mm] $s_{\infty} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1-q}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke erstmal aber ich kann doch mit der geometrischen reihe nur sagen ob konvergent oder net.. aber ich möchte doch denn grenzwert als ne zahl hier haben wie geht denn das nun?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lucky!
Dann setze doch mal $q \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm] in meine oben genannte Formel ein.
Gruß
Loddar
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