Grenzwert einer Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mi 09.08.2006 | | Autor: | paddy_ |
| Aufgabe | Bestimmen Sie mit Hilfe der Grenzwertsätze folgende Grenzwerte der Funktionen f für x [mm] \rightarrow [/mm] xo, falls sie existieren.
f(x) = [mm] \bruch{2 - \wurzel{4-x}}{x} [/mm] , xo=0 |
Hallo,
der Grenzwert müsste g = [mm] \bruch{1}{4} [/mm] lauten. Das ganze habe ich mit der Regel von l' Hospital gerechnet. Mein Problem liegt nun darin, dass ich diese Regel in der Klausur nicht benutzen darf. Wie kommt man nun aber auf das Ergebnis?
In ähnlichen Aufgaben, die ich gerechnet habe, ließen sich Linearfaktoren im Zähler abspalten und mit dem Nenner kürzen, so dass sich der Grenzwert dann durch einsetzen berechnen ließ. Da ich keine Möglichkeit sehe, dass hier auch so durchzuführen wäre es toll, wenn jemand ein Lösungsbeispiel oder Lösungsansätze für gegebene Aufgabe posten könnte.
Gruß Paddy_
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
hallo
die lösung lautet so
du multiplizierst einfach die gegebene Funktion mit diesem Term [mm] \bruch{2+\wurzel{4-x}}{ 2+\wurzel{4-x}} [/mm] dann erhältst du folgende [mm] \bruch{1}{2+ \wurzel{4-x}} [/mm] jetzt ersetzt du x durch 0 so bekommst du 1/4
ich denke soweit ok
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:49 Do 10.08.2006 | | Autor: | paddy_ |
Besten Dank an kizilelma für die schnelle Antwort.
Oh man, dass das so einfach ist da hät ich echt nicht mit gerechnet, aber jetzt ist alles klar.
Gruß Paddy_
|
|
|
|
