Grenzwert einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:22 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Dante19 |
Hi brauche Hilfe bei folgender Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm]
[mm] \bruch{{1-(1-\bruch{1}{n})^{3}}}{{4-(2-\bruch{2}{n})^{2}}}
[/mm]
ich habe versucht die AUfgabe zu lösen, aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis von 3/8, bei mir kommt 1/4 raus ich verstehe es nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dante!
Kannst Du das bitte mal entwirren und vernünftig darstellen (lassen)?
Benutze für Hochzahlen auch ^2 bzw. ^3.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dante!
Ich komme ebenfalls auf das gewünschte Ergebnis. Multipliziere hierfür die Klammern in Zähler und Nenner aus.
Ansonsten musst Du hier mal vorrechnen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Dante19 |
Hi
ich blick bei der Aufgabe einfach nicht durch kannst du dein Lösungweg vllt. mal posten. Das wäre super.
Also ich habe alles
ausgerechnet dann steht bei mir:
[mm] \bruch{3}{n}-\bruch{3}{n^{2}}+\bruch{1}{n^{3}}*(\bruch{n}{8}-\bruch{n^{2}}{4})
[/mm]
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Hallo Dante,
$ [mm] \bruch{{1-(1-\bruch{1}{n})^{3}}}{{4-(2-\bruch{2}{n})^{2}}}=\frac{\blue{1-1+}3/n-3/n^2+1/n^3}{\blue{4-4+}8/n-4/n^2}=\frac{3-3/n+1/n^2}{8-4/n} [/mm] $
Nun, das blaue hebt sich weg, anschließend wurde mit n erweitert.
Jetzt sollte alles klar sein.
Gruß
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