Grenzwert e Funktion < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:10 Mo 15.01.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | Betimme den Grenzwert der Funktion v(t) für [mm] t\to\infty
[/mm]
[mm] v(t)=a*(e^{-at}-1) [/mm] |
Mein Ansatz:
[mm] \limes_{t\rightarrow\infty}a*(e^{-at}-1)
[/mm]
[mm] =a*\limes_{t\rightarrow\infty}(e^{-at}-1)
[/mm]
Und schon denke ich dass das Ganze gegen Unendlich läuft.
Ich weiß aber (Lösung) das es hier einen festen Wert gibt.
Was kann ich da weiter machen?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mo 15.01.2007 | | Autor: | cardia |
Mann bin ich bl..
Klar! Die e Funktion gegen ------- (MINUS) unendlich läuft doch gegen Null!
Sorry das ich so früh gepostet habe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Mo 15.01.2007 | | Autor: | prabodh |
$ [mm] a\cdot{}\limes_{t\rightarrow\infty}(e^{-at}-1) [/mm] $ = -a
weil
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} e^{-at} [/mm] = 0 ist
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