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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Mi 14.11.2012 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow 2} \bruch{x^{2}-4}{x-2} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich soll für die oben genannte Aufgabe den Grenzwert berechnen.
Aber bei mir kommt 0/0 raus... und das ist ja nicht möglich.
Was soll ich hinschreiben? Einfach "kein Grenzwert"?
Oder "Kein Grenzwert, da Graph der Funktion eine Gerade ist"?
Oder einfach nur einen Blitz neben hin"zeichnen".
Ich habe keine Ahnung.
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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Hallo Ali,
> [mm]\limes_{x\rightarrow 2} \bruch{x^{2}-4}{x-2}[/mm]
> Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich soll für die oben genannte Aufgabe den Grenzwert
> berechnen.
>
> Aber bei mir kommt 0/0 raus... und das ist ja nicht
> möglich.
Das ist schoin einmal eine gute und richtige Beobachtung. 0/0 ist nicht definiert, das kann also die Lösung nicht sein. Nur: wenn dieser (oder andere der undefinierten Ausdrücke wie etwa [mm] 0*\infty, \infty/\infty, \infty-\infty [/mm] oder auch [mm] 1^{\infty}) [/mm] auftreten, dann muss man weiter untersuchen, denn es ist alles möglich, insbesondere kann es einen Grenzwert geben oder auch nicht (im eigentlichen Sinne).
>
> Was soll ich hinschreiben? Einfach "kein Grenzwert"?
>
> Oder "Kein Grenzwert, da Graph der Funktion eine Gerade
> ist"?
>
> Oder einfach nur einen Blitz neben hin"zeichnen".
Keines von den dreien. Du musst weiterrechnen. Faktorisiere den Zähler, dann kannst du kürzen und siehst den Grenzwert unmittelbar.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mi 14.11.2012 | | Autor: | piriyaie |
Hallo Diophant,
danke schonmal.
also folgenden lösungsvorschlag hab ich:
[mm] \limes_{x \rightarrow 2 } \bruch{x^{2}-4}{x-2} [/mm] = [mm] \bruch{(x-2) (x+2)}{x-2} [/mm] = [mm] \bruch{x+2}{1} [/mm] = x+2 = 0
richtig???????
Vielen Dank.
Grüße
Ali
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mi 14.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Diophant,
>
> danke schonmal.
>
> also folgenden lösungsvorschlag hab ich:
>
> [mm]\limes_{x \rightarrow 2 } \bruch{x^{2}-4}{x-2}[/mm] =
> [mm]\bruch{(x-2) (x+2)}{x-2}[/mm] = [mm]\bruch{x+2}{1}[/mm] = x+2 = 0
>
> richtig???????
Nein !!!!!! Einmal schreibst lim davor , dann wieder nicht. Machst Du das auch so unter der Dusche. Einmal mit Wasser, dann wieder ohne ?
Korrekt :
[mm]\limes_{x \rightarrow 2 } \bruch{x^{2}-4}{x-2}[/mm]= [mm] \limes_{x \rightarrow 2 }(x+2)=4.
[/mm]
FRED
>
> Vielen Dank.
>
> Grüße
> Ali
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Mi 14.11.2012 | | Autor: | piriyaie |
Woah ja... hahahaha... musste grad echt lachen.
hatte mich auch noch verrechnet.
ok.
Vielen Dank für eure Hilfe.
Grüße
Ali
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