Grenzwert berechnen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Mi 22.11.2006 | | Autor: | sqoody |
| Aufgabe | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2*3^n+^2}{5*3^{n}-1}
[/mm]
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Hallo,
Bemerkung: Im Zähler soll es heißen: 3 hoch n+2, habe dies leider nicht hinbekommen.
Zur Frage:
Bestimme mit Hilfe der Grenzwertsätze den Grenzwert.
Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter, denke aber das dies nicht schwer ist, stehe sozusagen voll auf dem Schlauch.
Wäre dankbar für Hilfe.
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Hi,
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2*3^(n+2)}{5*3^{n}-1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
also
$\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2*3^{n+2}}{5*3^{n}-1}$
=$\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2*3^{n}*3*3}{3^{n}(5-\bruch{1}{3^{n}})}$
=$\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{18}{5-\bruch{1}{3^{n}}$
$=\bruch{\limes_{n\rightarrow\infty} 18}{\limes_{n\rightarrow\infty}5-\bruch{1}{3^{n}}$
$=\bruch{18}{5}=3,6$
Hoffe ich konnte helfen.
mfg
TheWonderer
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