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| Aufgabe | | a(n) = [mm] \bruch{sin(n) + cos³(n)}{\wurzel{n}} [/mm] |
Hallo,
von der oben genannten Aufgabe soll der Grenzwert bestimmt werden. Mein Problem, ich weiss nicht wie ich auf die Lösung komme, da der Sinus ja periodisch verläuft.
Als Ergebnis hatten wir in der Übung raus:
[mm] -\bruch{2}{\wurzel{n}} \le [/mm] a(n) [mm] \le \bruch{2}{\wurzel{n}}
[/mm]
Danke für die Hilfe im voraus.
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Hallo phil-abi05,
> a(n) = [mm]\bruch{sin(n) + cos³(n)}{\wurzel{n}}[/mm]
> Hallo,
> von der oben genannten Aufgabe soll der Grenzwert bestimmt
> werden. Mein Problem, ich weiss nicht wie ich auf die
> Lösung komme, da der Sinus ja periodisch verläuft.
> Als Ergebnis hatten wir in der Übung raus:
>
> [mm]-\bruch{2}{\wurzel{n}} \le[/mm] a(n) [mm]\le \bruch{2}{\wurzel{n}}[/mm]
>
man hat sich einfach überlegt, dass folgendes gilt: [mm] \underbrace{\sin(n)}_{\text{liegt zwischen -1 und 1}} [/mm] ebenso [mm] \cos^3(n)
[/mm]
also liegt ihre Summe jedenfalls zwischen -2 und 2.
damit schätzt man ab: [mm] $-\bruch{2}{\wurzel{n}}\le \bruch{sin(n) + cos³(n)}{\wurzel{n}}= a(n)\le \bruch{2}{\wurzel{n}}$
[/mm]
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mi 09.01.2008 | | Autor: | phil-abi05 |
Ok, dank dir. Hab mir schon fast sowas in der Richtung gedacht, war mir nur nicht ganz sicher.
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