Grenzwert Wurzelfunktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \wurzel[3]{6x^{2}-x^{3}} [/mm] + x |
Hallo Mathefreunde,
ich habe mir übers WE den Kopf bei diesem Grenzwert zerbrochen und mir ist ehrlich gesagt nicht wirklich etwas eingefallen, wie man diesen bestimmen kann. Habt ihr vielleicht einen Tip für mich. [Wie man leicht sieht müsste -2 herauskommen]
Vielen Dank
Steffen
P.S. Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:46 Di 09.01.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo Steffen,
versuche mal [mm] t=\frac{1}{x} [/mm] gegen 0^+ laufen zu lassen. Weiter mit l'Hopital. Gruß Volker.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:02 Di 09.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ich verstehe die Aufgabenstellung nicht. Fuer $x=7.2$ ist der Radikand -62.208. Was ist [mm] $\sqrt[3]{-62.208}$?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:10 Di 09.01.2007 | | Autor: | statler |
> Moin,
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> ich verstehe die Aufgabenstellung nicht. Fuer [mm]x=7.2[/mm] ist der
> Radikand -62.208. Was ist [mm]\sqrt[3]{-62.208}[/mm]?
>
Auch moin!
Wer hat jetzt den Blackout? Das ist doch
-3,962313, oder bin ich 'neben de Kapp'?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:25 Di 09.01.2007 | | Autor: | luis52 |
> > Moin,
> >
> > ich verstehe die Aufgabenstellung nicht. Fuer [mm]x=7.2[/mm] ist der
> > Radikand -62.208. Was ist [mm]\sqrt[3]{-62.208}[/mm]?
> >
> Auch moin!
>
> Wer hat jetzt den Blackout? Das ist doch
> -3,962313, oder bin ich 'neben de Kapp'?
>
> Gruß aus HH-Harburg
> Dieter
>
>
Ich wuerde das so rechnen:
[mm]\sqrt[3]{-62.208}=(-62.208)^{1/3}=\exp[\ln(-62.208)/3][/mm] ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Di 09.01.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Namensvetter (naja fast)!
> Ich wuerde das so rechnen:
>
> [mm]\sqrt[3]{-62.208}=(-62.208)^{1/3}=\exp[\ln(-62.208)/3][/mm] ...
Das ist natürlich ein toller Ansatz, den der Taschenrechner aber nicht kann! Damit bekommst du (über die Theorie der Riemannschen Flächen oder so) 3 dritte Wurzeln, von denen eine reell ist. Aber glaub mir, so war die Aufgabe nie im Leben gemeint! Hier sind wir mit Sicherheit ausschließlich im Reellen unterwegs.
Ich wundere mich, daß die sonst so pragmatischen Statistiker sich hier das Leben so schwer machen  .
Grüße nach Niedersachsen
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:10 Di 09.01.2007 | | Autor: | luis52 |
> > Ich wuerde das so rechnen:
> >
> > [mm]\sqrt[3]{-62.208}=(-62.208)^{1/3}=\exp[\ln(-62.208)/3][/mm] ...
>
> Das ist natürlich ein toller Ansatz, den der Taschenrechner
> aber nicht kann!
Die Aufgabe ist doch nicht mit dem Taschenrechner zu loesen, oder?
>Damit bekommst du (über die Theorie der
> Riemannschen Flächen oder so) 3 dritte Wurzeln, von denen
> eine reell ist. Aber glaub mir, so war die Aufgabe nie im
> Leben gemeint! Hier sind wir mit Sicherheit ausschließlich
> im Reellen unterwegs.
Das vermute ich auch, aber meiner Ansicht sollte man ihn auf solche
Fallstricke hinweisen. Leider ist nicht ersichtlich, in welchem Rahmen er
die Aufgabe gestellt bekommen hat. Wenn das in einer Analysis-Vorlesung
der Fall war, so sollte er beim Dozenten auf einer Klaerung bestehen.
*Mir* ist [mm] $\sqrt[3]{a}$=-\sqrt[3]{|a|}$ [/mm] fuer [mm] $a\in\IR, [/mm] $a<0$, jedenfalls
nicht gelaeufig oder selbstverstaendlich.
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> Ich wundere mich, daß die sonst so pragmatischen
> Statistiker sich hier das Leben so schwer machen .
Wir sind eben eine verkannte Spezies... 
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> Grüße nach Niedersachsen
Ebenfalls alles Gute nach HH
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