Grenzwert Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Do 18.12.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den folgenden Grenzwert ohne Benutzung von Bernoulli/de L'Hospital:
[mm] \limes_{x\rightarrow0}\bruch{1-cos(x)}{sin(x)} [/mm] |
Hi!
Habe hier nur rumprobiert und bin auf folgendes gekommen, ist das eine mögliche (vernünftige) Lösung?
[mm] \limes_{x\rightarrow0}\bruch{1-cos(x)}{sin(x)}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}\bruch{(1-cos(x))*(1+cos(x))}{sin(x)*(1+cos(x))}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}\bruch{1-cos^2(x)}{sin(x)*(1+cos(x))}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}\bruch{sin^2(x)}{sin(x)*(1+cos(x))}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}\bruch{sin(x)}{(1+cos(x))}
[/mm]
[mm] =\bruch{0}{2}=0 [/mm] ?
Danke und Gruß,
tedd
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Hallo,
ich sehe keinen Fehler, und ich finde das ziemlich raffiniert.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Do 18.12.2008 | | Autor: | tedd |
Hey Angela,
danke für die schnelle Antwort und für's drüberschauen 
Gruß,
tedd
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