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Grenzwert: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:00 Mi 07.12.2011
Autor: sunny20

Aufgabe
Berechnen Sie folgenden Grenzwert: [mm] \limes_{x\rightarrow1} [/mm] (ln(x)*cot(x-1))

hey,

der Grenzwert würde ja 0* 0 sein ich würde hier bei 0/0 L'Hospital anwenden... aber wie muss ich hiervorgehen?

LG

sunny

        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Mi 07.12.2011
Autor: notinX

Hallo,

> Berechnen Sie folgenden Grenzwert: [mm]\limes_{x\rightarrow1}[/mm]
> (ln(x)*cot(x-1))
>  hey,
>  
> der Grenzwert würde ja 0* 0 sein ich würde hier bei 0/0

nein, wenn man $x=1$ einsetzen würde stünde dort [mm] $0*\infty$. [/mm] Weißt Du wie der cot definiert ist?

> L'Hospital anwenden... aber wie muss ich hiervorgehen?

Wenn Du den Term umformst, bekommst Du einen Ausdruck der Art [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] und kannst L'Hospital anwenden.

>  
> LG
>
> sunny

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Mi 07.12.2011
Autor: sunny20

hey

also könnte ich das einfach als  [mm] \limes_{x\rightarrow\ 1}(\bruch{ln(x)}{tan(x-1)}) [/mm] schreiben?

LG

Sunny

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Mi 07.12.2011
Autor: notinX


> hey
>
> also könnte ich das einfach als  [mm]\limes_{x\rightarrow\ 1}(\bruch{ln(x)}{tan(x-1)})[/mm]
> schreiben?

Ja, das kannst Du eiskalt tun!

>  
> LG
>
> Sunny


Bezug
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