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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Mi 07.09.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{x*|x|}{x-1} [/mm] |
Hallo,
eigentlich ging es bei dieser Aufgabe darum wie der Definitionsbereich aussieht, aber da der Definitionsbereich wie folgt aussieht musst ich noch eine Grenzwertbetrachtung durchführen.(Prüfen ob eine stetigbehebbare Definitionslücke vorliegt)
[mm] D=\IR\backslash\{1\}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{x*|x|}{x-1}=\limes_{x\rightarrow1}\bruch{x^{2}}{x-1}
[/mm]
Kann ich hier jetzt bernoulli l'hospital anwenden? Wenn ja wäre mein Grenzwert ja 2 und es würde ein stetig behebbare Definitionslücke vorliegen.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Mi 07.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo RWBK!
> [mm]\limes_{x\rightarrow1}\bruch{x*|x|}{x-1}=\limes_{x\rightarrow1}\bruch{x^{2}}{x-1}[/mm]
> Kann ich hier jetzt bernoulli l'hospital anwenden?
Nein, denn es liegt kein Fall für die Anwendung von de l'Hospital vor ( [mm]\tfrac{0}{0}[/mm] bzw. [mm]\tfrac{\pm\infty}{\pm\infty}[/mm] ).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Mi 07.09.2011 | | Autor: | RWBK |
Danke.Oh ja stimmt.Kann das sein das der Grenzwert nicht existiert?
mfg
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Hallo RWBK,
> Danke.Oh ja stimmt.Kann das sein das der Grenzwert nicht
> existiert?
>
Ja.
> mfg
Gruss
MathePower
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