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| Aufgabe | Bilden Sie den Grenzwert zu:
f(x)= x²+1/x²-4 |
Habe im Zähler x² ausgeklammert.
Sieht dann so aus:
[mm] \limes_{n\rightarrow\2} [/mm] x²(1+1/x²)/x²(1-4/x²)
Geht aber nicht durch.
Was kann man da noch falsch machen?
ps: n soll bis 2 laufen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo kernmeter!
Wenn, dann macht nur der Grenzwert [mm] $\red{x}\rightarrow [/mm] 2$ Sinn ... 
Für diesen Grenzwert haben wir den Fall [mm] $\bruch{\text{Konstante}}{0}$ [/mm] vorliegen. Es handelt sich bei der Funktion um eine Polstelle, so dass Du hier den linksseitigen und den rechtsseitigen Grenzwert betrachten musst.
Gruß
Loddar
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Komisch, ich bin mir ziemlich sicher, dass wir uns komplett von der 0 im Nenner ferngehalten haben.
Warum kann ich nicht mit der Regel von l'Hospital vereinfachen und dann auf 1 als GW kommen?
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Hallo kernmeter,
> Komisch, ich bin mir ziemlich sicher, dass wir uns komplett
> von der 0 im Nenner ferngehalten haben.
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> Warum kann ich nicht mit der Regel von l'Hospital
> vereinfachen und dann auf 1 als GW kommen?
Weil du die Regel von de l'Hôpital nur dann anwenden darfst, wenn du bei direktem Grenzübergang einen unbestimmten Ausdruck der Form [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] oder [mm] $\pm\frac{\infty}{\infty}$ [/mm] erhältst, was hier ja nicht der Fall ist, wie Loddar schon geschrieben hat.
LG
schachuzipus
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