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Forum "Folgen und Reihen" - Grenzwert
Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwert: Aufgabe 4
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:20 Do 07.12.2006
Autor: doppelxchromosom

Aufgabe
Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge [mm] (a_{n}) [/mm] für
(a) [mm] a_{n}:= 3i(4+5i)^n+6^n/7(4+5i)^{n+1}+8+9i [/mm]
(b) [mm] a_{n}:= \wurzel{4^n+2^n}-\wurzel{4^n} [/mm]

hallo,
meine frage wäre, wie bestimmt man denn einen grenzwert?
        
Bezug
Grenzwert: zu Aufgabe (b)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Do 07.12.2006
Autor: Loddar

Hallo doppelxchromosom!


Zur Bestimmung eines MBGrenzwertes versucht man z.B., die zu betrachtende Folge / Funktion auf bekannte Teilfolgen wie Nullfolgen zurückzuführen, um dann auch die MBGrenzwertsätze anwenden zu können.


Bei Aufgabe (b) kommt ein anderer beliebter Trick zur Anwendung: erweitere hier den Ausdruck zu einer 3. binomischen Formel mit [mm] $\left( \ \wurzel{4^n+2^n} \ \red{+} \ \wurzel{4^n} \ \right)$ [/mm] .

Anschließend mal im Nenner den Term [mm] $2^n$ [/mm] ausklammern und kürzen. Dann sollte sich der Grenzwert erkennen bzw. ermitteln lassen.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Sa 09.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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