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| Aufgabe | [mm] \limes_{x \rightarrow\ a} (\bruch{ \wurzel{x-b} - \wurzel{a-b} }{a^{2} - x^{2}})
[/mm]
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Ok, jetzt kommen ein paar ganz dumme Fragen zum Grenzwert:
meine Vorkenntnisse sind gleich 0.
was ich mir jetzt ganz dumm gedacht hätte ist dass, da x gegen a konvergiert, im Zähler [mm] \wurzel{a-b} [/mm] - [mm] \wurzel{a-b}, [/mm] also 0 steht und im Nenner a²-a²=0 steht und damit der ganze mist nicht definiert ist.
aber, wie gesagt, meine Vorkenntnisse sind gleich 0.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Celeste!
Erweitere den Bruch zu einer 3. binomischen Formel im Zähler mit [mm] $\left( \ \wurzel{x-b} \ \red{+} \ \wurzel{a-b} \ \right)$ [/mm] .
Zudem kannst Du den Nenner zerlegen in: [mm] $a^2-x^2 [/mm] \ = \ [mm] -\left(x^2-a^2\right) [/mm] \ = \ -(x-a)*(x+a)$
Kommst Du damit nun weiter?
Gruß
Loddar
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ich glaube ich sehe was du machen willst aber im Zähler steht:
[mm] \wurzel{x - B} [/mm] - [mm] \wurzel{a-b}
[/mm]
(ich denke das du dich verlesen hast, deswegen weise ich dich drauf hin, wenn nicht - einfach sagen)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:06 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
War nur ein Tippfehler meinerseits. Funktioniert selbstverständlich mit dem $b_$ in der ersten Wurzel.
Gruß
Loddar
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ok,
dann hätte ich
[mm] \limes_{x \rightarrow\ a}(\bruch{x-a}{-(x-a)(x+a)}) [/mm] = [mm] \limes_{x \rightarrow\ a}(\bruch{1}{-(x+a)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{-2a}
[/mm]
richtig - ganz falsch?
trotzdem erst mal danke für deine Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:29 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
Wo ist denn der Term im Nenner abgeblieben, mit dem wir den gesamten Bruch erweitern wollten?
Gruß
Loddar
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upps,
nun gut, dann kommt bei mir aber doch "n.definiert" raus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
Hast Du im Nenner auch $( \ [mm] \wurzel{...} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \wurzel{...} [/mm] \ )$ stehen?
Ich erhalte als Ergebnis: [mm] $\lim [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{4*a*\wurzel{a-b}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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nein, hatte ich natürlich nicht
aber ich hab im Nenner stehen:
[mm] -(x+a)2\wurzel{a-b}, [/mm] also [mm] -4a\wurzel{a-b}
[/mm]
ich versteh nicht ganz wie du zu 2a+... kommst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
Da hast Du völlig Recht, da habe ich schlicht ergreifend geschlafen ... ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]") .
Es ist aber nun oben korrigiert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:26 So 03.12.2006 | | Autor: | celeste16 |
ok, danke für deine Hilfe und Geduld
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