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Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
[mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty} (\wurzel{x^{2} - 2x} [/mm] - [mm] \wurzel{x^{2} - 5x + 1}) [/mm] = ?
Durch Umformen habe ich jetzt das hier:
[mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty} \bruch{x (3 - \bruch{1}{x})}{x (\wurzel{1 - \bruch{2}{x}} + \wurzel{1 - \bruch{5}{x} + \bruch{1}{x^{2}}})} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
Das korrekte Ergebnis ist aber [mm] \pm\bruch{3}{2}. [/mm] Meine Frage nun, wie kann ich aus dem obigen Term erkennen, dass bei x gegen minus unendlich
[mm] -\bruch{3}{2} [/mm] herauskommt?
Ich hoffe mir kann hier jemand helfen.
Vielen Dank, mathePaul.
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Hallo,
wenn ich´s richtig überblicke, hast Du aus dem Nenner ein x aus den Wurzeln herausgeholt? Dabei mußt Du aber beachten, daß [mm] {\wurzel{x²}=|x|} [/mm] ist, und [mm] {\wurzel{x²}\not=x} [/mm] gilt.
Gruß, frido
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Mo 07.02.2005 | | Autor: | mathePaul |
Du hast vollkommen Recht, das habe ich übersehen.
Danke für die schnelle Hilfe.
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