Grenzwer berechnen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 So 27.01.2008 | | Autor: | Domestic |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] (x^3-3x^2)/(x^2+x) [/mm] |
Ich möchte den Grentwert für [mm] x\to\infty [/mm] berechnen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nach der Umformung zu
[mm] x^3(1-3*1/x)/x^3(1/x-1/x^2)
[/mm]
und
[mm] (1-3*1/x)/1/x-1/x^2)
[/mm]
habe ich das Preoblem, dass die Lösung sagt die Funktion würde für [mm] x\to\infty [/mm] nach [mm] \infty [/mm] gehen. Allerdings kommt bei mir im Falle des Einsetzens von [mm] \infty [/mm]
1-0/0-0 raus.
Kann mir jemand helfen?
Gruß Domestic
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 So 27.01.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du kannst doch zunächst einmal die gesamte Funktion durch ein x kürzen. Dann steht da das:
[mm] \frac{x^2-3x}{x+1} [/mm] dann teilst du nochmal alles durch ein x:
[mm] \frac{x-3}{1+1/x} [/mm] und jetzt kannst du leicht den Grenzübergang machen. Du hast das ganze eg. schon richtig hingeschrieben, weil bei dir kommt dann sowas raus wie 1/0 heraus, was im Endeffekt auch wieder [mm] \infty [/mm] ist. Aber wenn du das nur mit [mm] x^2 [/mm] kürzt, dann sieht man es "schöner".
LG
Kroni
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