Grenzkosten < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Fr 08.02.2008 | | Autor: | hasso |
hallo,
die frage heisst an welche stelle x erreichen die Grenzkosten ihr Minimum, welchen wert haben sie an dieser StelleWie hoch sind die Durchschnittskosten an dieser stelle..
[mm] k(x)=x^3-15x^2+81x+20
[/mm]
[mm] k'(x)=3x^2-30x+81
[/mm]
k''(x)=6x-30=0
x=5
Meiner meinung nach sind die grenzkosten an der Wendestelle am geringsten dazu hab ich die 2 ableitung gleich null gesetzt .. und die Menge 5 raus .
zu der frage welchen Wert haben sie ..
habe ich die 5 in der kostenfunktion gesetzt
[mm] k(5)=x^3-15x^2+81x+20 [/mm] = 175
und dass Ergebnis durch 5 geteilt . dann kommt als ergebnis 35 GE .
Ist das so korrekt oder falsch ? weil ich weiß das man die grenzkosten mit der 1 Ableitung berechnet bin mir nicht ganz sicher.. bitte um kontrolle..
lg hasso
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Hallo hasso,
> hallo,
> die frage heisst an welche stelle x erreichen die
> Grenzkosten ihr Minimum, welchen wert haben sie an dieser
> StelleWie hoch sind die Durchschnittskosten an dieser
> stelle..
>
> [mm]k(x)=x^3-15x^2+81x+20[/mm]
>
> [mm]k'(x)=3x^2-30x+81[/mm]
>
> k''(x)=6x-30=0
> x=5
>
> Meiner meinung nach sind die grenzkosten an der Wendestelle
> am geringsten dazu hab ich die 2 ableitung gleich null
> gesetzt .. und die Menge 5 raus .
>
> zu der frage welchen Wert haben sie ..
>
> habe ich die 5 in der kostenfunktion gesetzt
>
> [mm]k(5)=x^3-15x^2+81x+20[/mm] = 175
>
> und dass Ergebnis durch 5 geteilt . dann kommt als ergebnis
> 35 GE .
>
> Ist das so korrekt oder falsch ? weil ich weiß das man die
> grenzkosten mit der 1 Ableitung berechnet bin mir nicht
> ganz sicher.. bitte um kontrolle..
Ist nicht [mm]\bruch{k\left (x \right )}{x}[/mm] zu betrachten?
Diese Funktion hat an einer gewissen Stelle ein Minimum. Dieses Minimum [mm]\bruch{k\left (x_{min} \right )}{x_{min}}[/mm] liegt noch unter dem von Dir errechneten.
>
>
> lg hasso
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Fr 08.02.2008 | | Autor: | hasso |
heyy mathepower
>
> Ist nicht [mm]\bruch{k\left (x \right )}{x}[/mm] zu betrachten?
>
> Diese Funktion hat an einer gewissen Stelle ein Minimum.
> Dieses Minimum [mm]\bruch{k\left (x_{min} \right )}{x_{min}}[/mm]
> liegt noch unter dem von Dir errechneten.
>
berechnet man mit k(x)/x nicht die Stückkosten? ich weiß nicht was erhälst du als Ergebnis ?
lg hasso
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Hallo hasso,
> heyy mathepower
> >
> > Ist nicht [mm]\bruch{k\left (x \right )}{x}[/mm] zu betrachten?
> >
> > Diese Funktion hat an einer gewissen Stelle ein Minimum.
> > Dieses Minimum [mm]\bruch{k\left (x_{min} \right )}{x_{min}}[/mm]
> > liegt noch unter dem von Dir errechneten.
> >
>
> berechnet man mit k(x)/x nicht die Stückkosten? ich weiß
> nicht was erhälst du als Ergebnis ?
Mit [mm]\bruch{k\left (x \right )}{x}[/mm] berechnet man denjenigen Preis, der notwendig ist, damit ein Unternehmen verlustfrei arbeiten kann.
Ich hab gerade bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia nachgelesen, dass mit Grenzkosten [mm]k'\left ( x \right)[/mm] gemeint ist.
>
>
> lg hasso
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Fr 08.02.2008 | | Autor: | hasso |
hey ich hab ein link gefunden ..
http://www.webmic.de/loesung1.htm#Gesamtk
schau mal unter stückkosten meinst du das trifft zu ?
aber in der frage steht an welche stelle x erreichen die Grenzkosten ihr minimum hmm ...
gruß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:08 Fr 08.02.2008 | | Autor: | hasso |
heyy anlaytiker danke für die rettung 
die funktion ist K(x) sprich die Gesamtkostenfunktion....was mich gerade zum nachdenken bringt ist ob die durchschnitskosten die gesamten durchschnitskosten gesucht sind oder die variablen durchschnitskosten hmm
K''(x)=6x-30=0 |+30
6x=30 |/+
x=5
also Wendestelle bei x=5
so weiter weiß ich wirklich nicht und will mal nichts falsches machen .. so dann ist noch gefragt welchen Wert haben sie an dieser Stelle ?
Weiterhin solltest du bei dieser Aufgabe beachten, das gilt: Die Grenzkosten K'(x) schneiden die Durchschnittskosten $ [mm] \bruch{K(x)}{x} [/mm] $ immer in deren Minimum.
den satz versteh ich nicht so ganz .. durchschnitskosten und grenzkosten :(
gruß hasso
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