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Grenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:26 Mi 08.10.2008
Autor: plutino99

Hallo liebe Forum-Freunde

Aufgabe:Bestimme den Grenzwert an der Stelle a


a) limes         [mm] \bruch{1-cosx}{x^2} [/mm]
    x gegen 0
Liebe Forum-Freunde

Bei dieser Aufgabe habe ich versucht die 1.Regel von l´Hospital anzuwenden,jedoch klappts nicht.


Ich bitte euch um eure Hilfe

Vielen Dank im Voraus

Hasan

        
Bezug
Grenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Mi 08.10.2008
Autor: XPatrickX


> Hallo liebe Forum-Freunde
>  
> Aufgabe:Bestimme den Grenzwert an der Stelle a
>  
>
> a) limes         [mm]\bruch{1-cosx}{x^2}[/mm]
>      x gegen 0
>  Liebe Forum-Freunde
>  

Hallo!

> Bei dieser Aufgabe habe ich versucht die 1.Regel von
> l´Hospital anzuwenden,jedoch klappts nicht.
>  

Sehr gute Idee [daumenhoch]
Nachdem du Zähler und Nenner getrennt abgeleitet hast, solltest du wieder den unbestimmten Ausdruck [mm] \frac{0}{0} [/mm] erhalten und kannst de l'Hospital direkt nochmal anwenden.
Dann solltest du den GW ablesen können.


>
> Ich bitte euch um eure Hilfe
>  
> Vielen Dank im Voraus
>  
> Hasan

Grüße Patrick

Bezug
                
Bezug
Grenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:36 Mi 08.10.2008
Autor: plutino99

Erstmals sehr vielen Dank für deine Hilfe


Nur wenn ich [mm] \bruch{0}{0} [/mm] nach der 1.Regel von l´Hospital rechnen würde,würde ich doch wieder den Ausdruck [mm] \bruch{0}{0},da [/mm] ja die Ableitung von 0=0 ist oder???

Grüße Hasan

Bezug
                        
Bezug
Grenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mi 08.10.2008
Autor: XPatrickX

hm, verstehe ich jetzt nicht so ganz was du sagen willst.
Es ist doch:
[mm] $[1-\cos x]'=\sin [/mm] x$
[mm] $[x^2]'=2x$ [/mm]

also hast du nun [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{2x} [/mm] und damit wieder [mm] \frac{0}{0}, [/mm] sodass du nochmal die Regel von l'Hospital anwenden kannst/musst.

Bezug
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