Gravitationskraft berechnen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:07 Mi 11.12.2019 | | Autor: | makke306 |
Hey kann mir jemand einen denkanstoß zu folgender Aufgabe geben:
Drei Kugeln haben die folgenden Massen und Koordinaten:
• m1 = 20 kg und (x = 0,5 m;y = 1;0 m),
• m2 = 40 kg und (x = −1,0 m ; y = −1;0 m),
• m3 = 60 kg und (x = 0;0 m; y = −0;5 m)
Wie groß ist der Betrag der von diesen Kugeln ausgübte Gravitationskraft auf eine 20 kg Kugel im Ursprung?
Habe mir mal den jeweiligen radius berechnet.
[mm] r1=\wurzel{1,25}
[/mm]
[mm] r2=\wurzel{2}
[/mm]
r3=0,5
Nur wie kann ich jetzt die Resultierende Gravitationskraft die auf die 20kg Kugel wirkt berechnen?
Muss ich da einfach die Formel für die Gravitationskraft anwenden? Bzw. muss ich die Gravitationskraft für jede Kugel ausrechnen und diese dann einfach addieren?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mi 11.12.2019 | | Autor: | Eisfisch |
vektoren addieren
und dann
den betrag.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Mi 11.12.2019 | | Autor: | makke306 |
Danke für die Info.
Also wenn ich die Vektoren addiere bekomme ich den Vektor
[mm] \begin{pmatrix} -0.5 \\ -0.5 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
Als Betrag bekomme ich dann [mm] \wurzel{2}/2
[/mm]
Ich komme auf einen Fres = 7,719^-11
Ist das korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Mi 11.12.2019 | | Autor: | chrisno |
Ich komme auf $327 [mm] \cdot 10^{-9}$ [/mm] N.
Dein Ergebnis zweifle ich an. Die 60 kg sind am nächsten am Ursprung.
Die von ihr bewirkte Kraft 7,5 mal größer als die von der 20 kg Kugel und 6 mal größer als die von der 40 kg Kugel. Weiterhin heben sich die Beiträge der 20 und 40 kg Kugeln zu einenm Teil auf. Es wird eine Komponente in hauptsächlich -y-Richtung bleiben.
Also wird das Ergebnis im wesentlichen der Wechselwirkung zwischen 60 kg Kugel und der im Ursprung bestehen. Das passt nicht zu deinen Zahlenwerten und zu der von dir angegebenen Richtung.
Zeig mal deine Rechnung ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 Do 12.12.2019 | | Autor: | makke306 |
Habe das wie folgt berechnet
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber ich glaube das stimmt nicht.
Stimmt die Vektoraddition nicht? Bzw. muss ich
jeden Vektor noch durch den Radius dividieren?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 12.12.2019 | | Autor: | chrisno |
Es fällt mir etwas schwer, das freundlich zu kommentieren.
Nicht ohne Grund gibt es hier den Formeleditor.
Dann solltest Du prüfen, ob eine Grafik/ein Scan nicht zu groß geraten ist.
Nimm Dir 600 x 400 Pixel als Maß das passt.
Die Rechnungen sind falsch.
Schreib das Gravitationsgesetz hin und berechne damit die Kraft zwischen der 60 kg Kugel und der 20 kg Kugel im Ursprung. Kümmere dich dabei auch um die Einheiten, denn mit denen wäre dir sofort klar geworden, das etwas in deiner Rechnung nicht stimmt.
Danach sehen wir weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Fr 13.12.2019 | | Autor: | makke306 |
OK, sorry wenn der vorherige Post ein bisschen blöd rüberkam:
Gravitation zwischen 60kg Kugel und 20kg Kugel:
[mm] F3=G*(m*m3)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s)*(20kg*60kg)/0,5 ^2mm=3,2*10^7 [/mm] N
+++++++++++++++++++++++++++++++
[mm] F1=G*(m*m1)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s) (20kg*20kg)/(\wurzel{1,25})^2mm=0,23*10^7 [/mm] N
[mm] F2=G*(m*m2)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s)(20kg*40kg)/(\wurzel{2})^2mm=0,37*10^7 [/mm] N
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Fr 13.12.2019 | | Autor: | chrisno |
> OK, sorry wenn der vorherige Post ein bisschen blöd
> rüberkam:
>
> Gravitation zwischen 60kg Kugel und 20kg Kugel:
>
> [mm]F3=G*(m*m3)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s)*(20kg*60kg)/0,5 ^2mm=3,2*10^7[/mm]N
[mm]F_3=G*(m*m_3)/r^2= 6,67384*10^{-11}\mathrm{m}^2/(\mathrm{kg}*\mathrm{s})*(20\mathrm{kg}*\mathrm{60kg})/(0,5\mathrm{m})^2=3,2*10^7[/mm]N
Die Formel habe ich ein bisschen angehübscht, insbesondere die komischen mm (Millimeter?) am Ende.
Das Ergebnis bekomme ich auch.
>
> +++++++++++++++++++++++++++++++
>
> [mm]F1=G*(m*m1)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s) (20kg*20kg)/(\wurzel{1,25})^2mm=0,23*10^7[/mm] N
Ich bekomme [mm] $0,214*10^{-7}$N [/mm] heraus.
>
> [mm]F2=G*(m*m2)/r^2= 6,67384*10^{-11}m^2/(kg*s)(20kg*40kg)/(\wurzel{2})^2mm=0,37*10^7[/mm]N
Ich bekomme [mm] $0,267*10^{-7}$N [/mm] heraus. Hast du das letze Quadrieren vergessen und falsch gerundet?
>
Als nächstes brauchst Du für die Fälle 1, 2 und 3 einen Einheitsvektor für die Richtung vom Ursprung aus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Fr 13.12.2019 | | Autor: | makke306 |
Ich stehe irgendwie aufn Schlauch. Wie kann ich denn von der Kraft F1 den Einheitsvektor bilden?
Wäre das F1/|F1| ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Fr 13.12.2019 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Beträge der Kraft richtig hast, brauchst du doch um sie zu addieren noch die Richtung auf die Punkte zu, dazu benutzt man die Einheitsvektoren in der Richtung. also [mm] \vec{F_1}=|\vec{F_1}|\*\bruch{1}{\wurzel{1.25}}*\vektor{0,5 \\ 1} [/mm] die anderen entsprechend.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Sa 14.12.2019 | | Autor: | makke306 |
Ok, habs jetzt richtig. Nur wieso benötige ich einen Einheitsvektor?
Benötige ich diesen unbedingt? Bzw. wieso funktioniert es ohne Einheitsvektor nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Sa 14.12.2019 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst doch den Betrag der Kraft in einer Richtung, wenn du irgendeinen Vektor, der nicht Länge 1 hat dazu verwendest, veränderst du doch den Betrag der Kraft, niemand du multiplizierst |F| mit dem Richtungsvektor (1,1) und rechnest danach wieder den Betrag aus dann hättest du
[mm] \wurzel{|F|^2+|F|^2}=\wurzel{2}*|F|
[/mm]
Guss leduart.
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