Gravitation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Di 15.04.2008 | | Autor: | Phecda |
hi hab eigent. eine aufgabe zu lösen, die ich soweit verstanden habe. es gibt aber jedoch einige vorzeichenprobleme:
es geht um die 1.4
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
bei der b hab ich eine lineare Kraft:
[mm] F_{g}=\bruch{\gamma*M}{R^3}*r
[/mm]
ok und bei der c) muss ich ja das gleich [mm] m*\bruch{d}{dt}(\bruch{dx}{dt}) [/mm] gleichsetzten
wenn dich diese DGL löse kommt
x(t) = [mm] R*cosh(\wurzel{k}*t) [/mm] raus.
k ist der vorfaktor der gravitationskraft.
nun gut x(t) ist ja streng monoton wachsend. beim freien fall brauch ich jedoch eine monoton fallende funktion in irgendeiner form.
Die Gravitationskraft negativ zu versehen ist nicht wahrscheinlich nicht so wirklcih die beste Lösung, weil die DGL. ja dann zu der Differentialgleichung des harmonischen Oszillators wird.
Kann jemand die Problematik beheben?
lg danke phecda
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Di 15.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Phecda
natürlich ist F negativ, wenn r=0 im Mittelpunkt. überleg mal, was der Kugel passiert, wenn sie am Mittelpunkt grad vorbei ist, und was wenn sie wieder bei R auf der anderen Seite ist (also bei -R wenn Start bei +R)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Di 15.04.2008 | | Autor: | Phecda |
okay ist meine DGL also falsch?
-kr = mx'' ist also zu lösen?
ja kommt da nicht was periodisches raus?
oder ist die halbe Periode genau so lange wie es braucht um vom Nordpol zum Südpol zu gelangen?
lg
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Hallo!
> okay ist meine DGL also falsch?
>
> -kr = mx'' ist also zu lösen?
Richtig! Fast zumindest, denn du meinst sicher
-kr = mr''
oder
0 = mr''+kr
> ja kommt da nicht was periodisches raus?
Wenn du diese DGL so siehst, solltest eigentlich die Lösung und auch die Periodendauer sofort hinschreiben können, ohne groß nachzudenken oder zu rechnen. Du kennst die Lösung!
> oder ist die halbe Periode genau so lange wie es braucht
> um vom Nordpol zum Südpol zu gelangen?
Das sowiso.
> lg
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