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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:16 Fr 01.02.2008 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | w=(-3iz)/(z-2i)
Stelle aller [mm] z\in\IC\backslash\{2i\} [/mm] dar, für die gilt: 0< Im w < Re w und |w|>3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute!
Ich habe diese Aufgabe und da komplexe Zahlen schon etwas länger zurück liegt kann ich sie im MOment auch nicht lösen. Aber vermutlich hilft mir schon ein kleiner Schubs in die richtige Richtung weiter! 
Normaler Weise bin ich immer so vorgegangen, dass ich w=(a+b i) und z=(c +d i) dargestellt, eingesetzt und "ausgerechnet" habe. Da ja Im w=b und Re w = a müsste ich dann Bestimmungsgleichungen bekommen.
In diesem Fall komme ich aber auf kein für mich interpretierbares und damit aufzeichenbares Ergebnis (außer, dass alle w in einem Kreis mit R=3 liegen).
Grüße
Christoph
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Hallo Christoph,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zum einen solltest Du $w_$ umformen, indem Du mit dem Konjugierten des Nenners erweiterst.
Dann liegt der gesuchte Bereich nicht auf dem Kreis mit dem Radius R=3, sondern außerhalb dieses Kreises, da ja gelten soll: $|w| \ [mm] \red{>} [/mm] \ 3$ .
Dann solltest Du Dir noch in die Gauß'sche Zahlenebene die Winkelhalbierende im 1. Quadranten einzeichnen, denn diese gibt ja genau die Trennlinie mit $Im(w) \ = \ Re(w)$ an.
Dann ist der gesuchte Bereich unterhalb dieser Geraden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:48 Fr 01.02.2008 | | Autor: | chrisi99 |
danke für das herzliche Willkommen! :)
dann ist es wirklich so "einfach". Kam mir etwas verdächtig vor.
Erweitert habe ich natürlich, um den Nenner reel zu bekommen.
Danke für die Hinweise, jetzt ist mir alles klar! :)
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Gesucht ist allerdings nicht der Bereich der [mm]w[/mm], sondern der Bereich der [mm]z[/mm] mit [mm]w[/mm] ...
Ohne Kenntnis von Möbiustransformationen könnte das eine größere Rechnerei werden. Im Anhand befindet sich eine Euklid-Datei. Zieht man den Punkt [mm]w[/mm] mit der Maus durch den grünen Bereich, so durchfährt [mm]z[/mm] den roten Bereich. Um die Datei anschauen zu können, braucht man das [mm]Euklid[/mm]-Programm. Als Shareware-Version gibt es das ![[]](/images/popup.gif) hier bei "Download".
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: geo) [nicht öffentlich]
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in der Tat... Pisa hat doch recht, die größte Hürde: Angabe lesen und verstehen.
Hm, von dieser Trans haben wir noch nichts gehört, in den Unterlagen steht auch nichts drinnen...
wie wäre es denn sonst zu lösen?
Grüße
Christoph
PS: danke für den Download!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 So 03.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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