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Hallo,
wie kann ich [mm] 2x=3x^2-4xy+y^2 [/mm] zeichnen? laut Wolfram ist es ein implicit plot 2d. sobald ich die 2x rüber ziehe bekomme ich ein 3d Plot was schwer zu zeichnen wäre.
ich würde gerne in der Klausur sowas zeichnen damit ich mit der Zeichnung argumentieren kann.
LG
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Hallo,
> Hallo,
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> wie kann ich [mm]2x=3x^2-4xy+y^2[/mm] zeichnen? laut Wolfram ist es
> ein implicit plot 2d. sobald ich die 2x rüber ziehe
> bekomme ich ein 3d Plot was schwer zu zeichnen wäre.
Das ist aber nicht richtig, weshalb soll sich durch eine Äquivalenzumformung ein Schaubild ändern???
>
> ich würde gerne in der Klausur sowas zeichnen damit ich
> mit der Zeichnung argumentieren kann.
Da braucht man nicht wolframalpha befragen. Das ist eine quadratische Gleichung in zwei Variablen, und deren Schaubild ist natürlich in jedem Fall ein Kegelschnitt (u.U. ein entarteter). Welcher, und mit welchen Parametern, da muss man dann schon noch etwas herumrechnen, da durch das xy auf jeden Fall eine schräge Lage im Koordinatensystem gegeben ist.
![[]](/images/popup.gif) Hier kannst du etwas mehr darüber erfahren.
Gruß, Diophant
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> > wie kann ich [mm]2x=3x^2-4xy+y^2[/mm] zeichnen?
> > laut Wolfram ist es
> > ein implicit plot 2d. sobald ich die 2x rüber ziehe
> > bekomme ich ein 3d Plot was schwer zu zeichnen wäre.
>
> Das ist aber nicht richtig, weshalb soll sich durch eine
> Äquivalenzumformung ein Schaubild ändern???
Hallo Diophant,
gemeint war wohl Folgendes:
Auf die Eingabe der obigen Gleichung (oder auch
[mm]0=3x^2-4xy+y^2-2x[/mm]) liefert [mm] W_{\alpha} [/mm] den 2D-Plot der Kurve.
Gibt man jedoch nur den Term [mm]3x^2-4xy+y^2-2x[/mm] ein,
so wird dieser (korrekterweise !) als Ausdruck einer
Funktion $\ f:\ [mm] \IR^2\to \IR$ [/mm] aufgefasst und demzufolge auch
deren Graph (also eine Fläche im [mm] \IR^3) [/mm] geplottet.
ellegance88 hat also nicht bloß die 2x in der Gleichung
"rüber gezogen" (auf die andere Seite des Gleichheits-
zeichens), sondern dann auch auf das Schreiben der
Null und des Gleichheitszeichens verzichtet ...
Natürlich ist das dann keine Äquivalenzumformung
einer Gleichung mehr, sondern ein Übergang von
einer Gleichung zu einem Term bzw. eben einer
Funktion.
LG , Al
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