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| Aufgabe | Seien [mm] $G_1=(V_1,E_1)$ [/mm] und [mm] $G_2=(V_2,E_2)$ [/mm] zwei zusammenhängende Graphen. Beweisen Sie:
(a) [mm] $G_1 \cup G_2 [/mm] := [mm] (V_1 \cup V_2, E_1 \cup E_2)$ [/mm] ist ein Graph
(b) Falls [mm] $V_1 \cap V_2 \not= \emptyset$, [/mm] so ist [mm] $G_1 \cup G_2$ [/mm] zusammenhängend |
Hallo Zusammen,
bei der Aufgabe hab ich ein paar Veständnisprobleme... Also anschaulich ist mir das alles klar. Aber wie beweist man denn sowas? Also ich habe zwei zusammenhängende Graphen gegeben (ist das für die (a) überhaupt wichtig, dass [mm] $G_1$ [/mm] und [mm] $G_2$ [/mm] zusammenhängend sind?) dann vereinige ich die Menge der Knoten und die Menge der Kanten und erhalte einen neuen Graphen, der wiederum genau dann zusammenhängend ist wenn beide Graphen mindenstens einen gemeinsamen Knoten haben...aber was ist denn daran zu beweisen?!
Vielen Dank schonmal im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Do 05.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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