Graph zeichnen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:05 So 07.02.2010 | | Autor: | Surfer |
Hallo ich muss hier bei einer Aufgabe einen Graph zur Funktion:
[mm] f(x)=\begin{cases} 2x-\pi, & \mbox{für } x\in (0, \pi) \mbox{ } \\ 0, & \mbox{für } x\in 0 \mbox{} \end{cases}
[/mm]
stimmt dieser Graph dann hier so wie er in grün dargestellt ist?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mfg Surfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hallo ich muss hier bei einer Aufgabe einen Graph zur
> Funktion:
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> [mm]f(x)=\begin{cases} 2x-\pi, & \mbox{für } x\in (0, \pi) \mbox{ } \\ 0, & \mbox{für } x\in 0 \mbox{} \end{cases}[/mm]
>
> stimmt dieser Graph dann hier so wie er in grün
> dargestellt ist?
Hallo,
das Grüne ist der Graph der Funktion g(x)=2x-pi.
Bei Deiner Funktion f muß der dann natürlich nur über [mm] (0,\pi) [/mm] verlaufen.
Und das andere soll "0 für x=0" heißen? Der Punkt muß dann noch dazu.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:48 So 07.02.2010 | | Autor: | Surfer |
ja das ist mir klar, also die Funktion geht für x von 0 bis [mm] \pi [/mm] wobei sie an der Stelle 0 auch Null ist bzw einen Punkt im Ursprung hat. Wie sehen jedoch die Funktionswerte aus auf der y -Achse ?
lg Surfer
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> ja das ist mir klar, also die Funktion geht für x von 0
> bis [mm]\pi[/mm] wobei sie an der Stelle 0 auch Null ist bzw einen
> Punkt im Ursprung hat. Wie sehen jedoch die Funktionswerte
> aus auf der y -Achse ?
Hallo,
ich weiß jetzt gar nicht so recht, was Du meinst.
f(0)=0, also ist (0|0) der gemeinsame Punkt des Graphen von f mit der y-Achse.
Gruß v. Angela
>
> lg Surfer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:07 So 07.02.2010 | | Autor: | Surfer |
ich verstehe nicht zwischen welchen y- koordinaten diese kurve liegt ?
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> ich verstehe nicht zwischen welchen y- koordinaten diese
> kurve liegt ?
Hallo,
möchtest Du das Bild von [mm] [0,\pi) [/mm] wissen?
Es ist doch [mm] f([0,\pi))=(-\pi, \pi) \cup \{0\}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 So 07.02.2010 | | Autor: | Surfer |
ich glaube mich verwirrt hier die größe [mm] \pi [/mm] und weiss nicht wirklich wie ich den graph in welchem wertebereich darstellen soll. also es ist doch eine gerade die vom punkt [mm] -\pi [/mm] um die steigung 2 zunimmt oder?
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> ich glaube mich verwirrt hier die größe [mm]\pi[/mm] und weiss
> nicht wirklich wie ich den graph in welchem wertebereich
> darstellen soll. also es ist doch eine gerade die vom punkt
> [mm]-\pi[/mm] um die steigung 2 zunimmt oder?
Hallo,
der Graph von f besteht aus dem kleinen Geradenabschnitt zwischen den Punkten (0 [mm] |\-pi) [/mm] und [mm] (\pi [/mm] | [mm] \pi) [/mm] (ohne diese beiden Punkte), und zusätzlich gehört der Punkt (0 | 0) dazu.
Ich kenne ja nun nicht die Aufgabenstellung. Soll die Funktion periodisch fortgesetzt werden?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 07.02.2010 | | Autor: | Surfer |
ja die funktion soll [mm] \pi [/mm] periodisch sein
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> ja die funktion soll [mm]\pi[/mm] periodisch sein
>
Hallo,
ich hoffe, ich habe Dich nicht verwirrt, ich habe gerade gesehen, daß ich mir die Funktion falsch gemerkt hatte und habe meine vorhergehenden beiden Posts bearbeitet.
Es hadelt sich um den Geradenabschnitt zwischen den Punkten (0 | [mm] -\pi) [/mm] und [mm] (\pi [/mm] | [mm] \pi) [/mm] (ohne diese Punkte), und zusätzlich den Punkt (0|0).
Wenn diese Funktion [mm] \pi-periodisch [/mm] fortgesetzt wird, klest Du nach rechts und links am laufenden Meter diese Funktionsschnipsel aneinenader.
Der Funktionswert an der Stelle [mm] x=\pi [/mm] ist dann also so wie bei x=0, dh. [mm] f(\pi)=0, [/mm] der Funktionswert bei [mm] x=\pi [/mm] +1 ist derselbe wie bei x=1, also ist [mm] f(\pi [/mm] + [mm] 1)=f(1)=2-\pi.
[/mm]
Gruß v. Angela
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