Graph skizzieren < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | skizzieren sie den graph von:
f(x)=sup{xa : a [mm] \in [/mm] (1,4)} |
das ist doch dan der graph von f(x)=x der beschränkt zwischen 1 und 4 im 1. quadranten verläuft. also nur von f(1) bis f(4), oder!?
ich würdes gerne zeichnen weiß abe rleider nicht wie man das hier machen kann.
vielleicht kann mir ja einer bei meiner frage helfen oder mir erklären wie man hier graphen zeichnen kann. dann wäre die frage wahrscheinlich verständlicher.
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Di 10.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Zunächst solltest Du Dir darüber klar werden , was f eigentlich tut !
Fall 1: x=0. Es dürfte klar sein: f(0) = 0.
Fall 2: x>0. Wegen 1<a<4 ist dann x<ax<4x, also f(x) = 4x
Fall 3: x<0. Jetzt bist Du dran !
FRED
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danke erstmal für die hilfe.
das würde ja dann bedeuten:
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> Fall 1: x=0. Es dürfte klar sein: f(0) = 0.
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> Fall 2: x>0. Wegen 1<a<4 ist dann x<ax<4x, also f(x) = 4x
>
> Fall 3: x<0. wegen 1<a<4 ist dann 4x<ax<x, also f(x) = x
das f(x)=x ergibt sich doch daraus, dass ich für den fall x<0 das supremum von 4x<ax<x nehmen muss!?
jetzt hab ich die 3 fälle, was nun? um den graphen zu skizzieren muss ich jetzt die 3 einzelnen graphen zeichnen oder muss ich die 3 erhaltenen fkt. irgendwie miteinander kombinieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Di 10.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> danke erstmal für die hilfe.
> das würde ja dann bedeuten:
> >
> > Fall 1: x=0. Es dürfte klar sein: f(0) = 0.
> >
> > Fall 2: x>0. Wegen 1<a<4 ist dann x<ax<4x, also f(x) = 4x
> >
> > Fall 3: x<0. wegen 1<a<4 ist dann 4x<ax<x, also f(x) = x
Richtig !
>
> das f(x)=x ergibt sich doch daraus, dass ich für den fall
> x<0 das supremum von 4x<ax<x nehmen muss!?
Ja
>
> jetzt hab ich die 3 fälle, was nun? um den graphen zu
> skizzieren muss ich jetzt die 3 einzelnen graphen zeichnen
> oder muss ich die 3 erhaltenen fkt. irgendwie miteinander
> kombinieren?
Mann oh mann !
f lautet jetzt:
[mm] f(x)=\begin{cases} 4x, & \mbox{für } x \ge 0 \\ x, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
Wir malen: zuerst ein x-y-Koordinatensystem. Im 1. Quadranten zeichnest Du die gerade mit der Gleichung y=4x. Im 3. Quadranten zeichnest Du die Gerade mit der Gleichung y=x. Fertig ist der Graph von f.
FRED
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