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Graph gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Do 23.07.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag

Gesucht sind die Gleichungen aller Funktionen g, deren zweite Ableitung f ergibt. f(x) = [mm] 2x^{2} [/mm] -3
Bestimmen Sie zudem die Gleichung aller Funktionen g, deren zweite Ableitung f ergibt


g(x) = [mm] \bruch{1}{6}x^{4} [/mm] -1.5 [mm] x^{2} [/mm] + cx + d

Symmetrisch y Achse
g(x) = [mm] \bruch{1}{6}x^{4} [/mm] -1.5 [mm] x^{2} [/mm] + d


g'(x) = [mm] \bruch{2}{3}x^{3} [/mm] -3 x

g'(0) [mm] \to \bruch{2}{3}0^{3} [/mm] -3 *(0) = 0
Das brignt mich jetzt auch nicht wirklich weiter

        
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Graph gesucht: Anfang okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Do 23.07.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


> g(x) = [mm]\bruch{1}{6}x^{4}[/mm] -1.5 [mm]x^{2}[/mm] + cx + d
>  
> Symmetrisch y Achse
> g(x) = [mm]\bruch{1}{6}x^{4}[/mm] -1.5 [mm]x^{2}[/mm] + d

[ok] Das stimmt beides.


Den Rest kann ich nicht nachvollziehen bzw. korrigieren, weil die entsprechende Aufgabenstellung fehlt.


Gruß
Loddar


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Graph gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Do 23.07.2009
Autor: Dinker

Hallo

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie zudem die Gleichung von g so, dass der Graf von g die x-Achse berührt und symmetrisch zur y-Achse verläuft

Danke
gruss Dinker

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Graph gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 Do 23.07.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Dinker,

> Hallo
>  
> Aufgabenstellung:
>  
> Bestimmen Sie zudem die Gleichung von g so, dass der Graf
> von g die x-Achse berührt und symmetrisch zur y-Achse
> verläuft

Ah, ok, dann ist zusätzlich noch d so zu bestimmen, dass gilt

[mm] $g(x_0)=0$ [/mm] und [mm] $g'(x_0)=0$ [/mm]

Berechne für ein noch unbekanntes [mm] $x_0$ [/mm] mal die beiden Bedingungen und erschließe damit d

>  
> Danke
>  gruss Dinker

LG

schachuzipus

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Graph gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Fr 24.07.2009
Autor: Dinker

Hallo, Danke

Da komme ich nicht nach.

Bitte aufschreiben!!! x0 weiss ich trotzdem nicht

man ich seh rein gar nichts mehr







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Graph gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:15 Fr 24.07.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

ich zeichne dir mal eine Funktion, die NICHT die x-Achse berührt:

[Dateianhang nicht öffentlich]

du erkennst sicherlich, ich habe d=5 gewählt, würde ich d etwas kleiner wählen, so würde die Funktion an den Stellen [mm] x_0\approx\pm2,12 [/mm] die x-Achse berühren, diese Stellen bekommst du aus [mm] 0=\bruch{2}{3}x^{3}-3x, [/mm] dann kannst du d berechnen

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Graph gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Fr 24.07.2009
Autor: Dinker

Hallo Steffi

Danke vielmals.

Ich bekomme für d = 3.375

Nun könnte ich nich auch den Hochpunkt nach unten verschieben, so dass er den Ursprung berührt?

Danke
Gruss Dinker

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Graph gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Fr 24.07.2009
Autor: Steffi21

Hallo, alles korrekt, du bekommst also zwei Funktionen d=0 und d=3,375, Steffi

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