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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 Fr 13.07.2012 | | Autor: | Laura87 |
Hallo,
ich mach mich gerade verrückt, weil ich meinen Fehler nicht finde.
Ich habe [mm] w_4=(8,4,-3,-3) [/mm] und [mm] w_3=\bruch{1}{7},(4,2,-5,2) [/mm] gegeben. Und soll Gram Schmidt anwenden.
[mm] v_3=w_3
[/mm]
[mm] v_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\bruch{<\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2},\vektor{8,4,-3,-3}>}{<\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2},\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}>}*\bruch{1 }{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}=\vektor{4\\2\\2\\-5}
[/mm]
beim Ergebniss muss aber [mm] 1/7\vektor{4\\2\\2\\-5}
[/mm]
rauskommen. Wo ist mein Fehler. Bin für ein Hinweis sehr dankbar.
Lg
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Hi!
> Hallo,
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> ich mach mich gerade verrückt, weil ich meinen Fehler
> nicht finde.
>
> Ich habe [mm]w_4=(8,4,-3,-3)[/mm] und [mm]w_3=\bruch{1}{7},(4,2,-5,2)[/mm]
> gegeben. Und soll Gram Schmidt anwenden.
>
> [mm]v_3=w_3[/mm]
>
> [mm]v_4=\vektor{8\\
4\\
-3\\
-3}-\bruch{<\bruch{1}{7}\vektor{4\\
2\\
-5\\
2},\vektor{8,4,-3,-3}>}{<\bruch{1}{7}\vektor{4\\
2\\
-5\\
2},\bruch{1}{7}\vektor{4\\
2\\
-5\\
2}>}*\bruch{1 }{7}\vektor{4\\
2\\
-5\\
2}=\vektor{8\\
4\\
-3\\
-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\
2\\
-5\\
2}=\vektor{4\\
2\\
2\\
-5}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das hier ist nun also deine Ortho[mm]\red{gonal}[/mm]basis (Vektoren [mm]v_3[/mm] und [mm]v_4[/mm])
> beim Ergebniss muss aber [mm]1/7\vektor{4\\
2\\
2\\
-5}[/mm]
Dies ist ein Vektor einer Ortho[mm]\red{normal}[/mm]basis.
Es ist: [mm]\sqrt{4^2+2^2+2^2+(-5)^2}=\frac{1}{7}[/mm]
> rauskommen. Wo ist mein Fehler. Bin für ein Hinweis sehr
> dankbar.
Du hast keinen Fehler gemacht.
Valerie
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