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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Gradienten der Funktion f(x,y)= [mm] y^2*e^{xy}
[/mm]
und berechnen Sie seinen Wert an der Stelle (x,y,) = (0,1). |
Hi,
ich habe so angefangen..
f(x)= [mm] y^2*e^{xy}
[/mm]
f(y)= [mm] 2y*e^{xy}
[/mm]
Ich habe gerade im Lösungsheft gesehen, dass f(y)= . . . falsch ist.
Es soll grad f(x,y) = [mm] e^{xy}* \vektor{y^3 \\ 2y+xy^2} [/mm] , grad f(0,1) = [mm] \vektor{ 1\\ 2}
[/mm]
Kann mir jemand sagen wie die darauf gekommen sind?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 So 01.02.2015 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie den Gradienten der Funktion f(x,y)=
> [mm]y^2*e^{xy}[/mm]
> und berechnen Sie seinen Wert an der Stelle (x,y,) =
> (0,1).
> Hi,
>
> ich habe so angefangen..
>
> f(x)= [mm]y^2*e^{xy}[/mm]
> f(y)= [mm]2y*e^{xy}[/mm]
>
> Ich habe gerade im Lösungsheft gesehen, dass f(y)= . . .
> falsch ist.
Hallo,
Produkte (und [mm]2y*e^{xy}[/mm] ist ein Produkt) werden mit der Produktregel abgeleitet. Für die Ableitung von [mm]e^{xy}[/mm] innerhalb der Produktregel benötigst du dann die Kettenregel.
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> Es soll grad f(x,y) = [mm]e^{xy}* \vektor{y^3 \\ 2y+xy^2}[/mm] ,
> grad f(0,1) = [mm]\vektor{ 1\\ 2}[/mm]
>
> Kann mir jemand sagen wie die darauf gekommen sind?
>
> LG
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