Gradient < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen sie den Gradienten der Funktion
f(x,y)= exp (x*ln(y)) |
Leider weiss ich nicht genau wie man auf die Lösung
exp (x*ln(y)) - (ln(y), x/y)
DAS - steht nicht für MINUS SONDERN einfach nur als TRENNUNG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Di 05.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Der Gadient von f ist : [mm] grad(f(x,y))=\nabla f(x,y)=\vektor{\bruch{\partial f}{\partial x}\\\bruch{\partial f}{\partial y}}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x}= [/mm] exp (x*ln(y))*ln(y)
[mm] \bruch{\partial f}{\partial y}= [/mm] exp [mm] (x*ln(y))*\bruch{x}{y} [/mm] , da [mm] e^{x*ln(y)}=(e^{ln(y)})^x=y^x
[/mm]
somit :
[mm] exp(x*ln(y))*\vektor{ln(y)\\x/y}
[/mm]
Der Strich war also weder Minus noch Trennstrich. Es ist ein Punkt !
Ciao.
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