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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Mi 29.08.2007 | | Autor: | loopi |
| Aufgabe | Geg.: Funktion [mm]f\in \IR^3 \rightarrow \IR[/mm]
Die Ableitung bei [mm](0,1,1)^T[/mm] sei [mm](2,-1,4)[/mm]
Berechnen Sie
[mm]\bruch{d}{dt}f(t,e^t,cost)[/mm]
an der Stelle t=0. |
Hallo,
kann mir irgendjemand helfen, diese Aufgabe zu lösen?
Ich hab keine Idee, was ich tun soll. Ich könnte zwar eine Funktion raten, die die entsprechende Ableitung besitzt, aber das ist sicher nicht der richtige Lösungsansatz.
Bin für jeden Tipp dankbar.
Gruß
loopi
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> Geg.: Funktion [mm]f\in \IR^3 \rightarrow \IR[/mm]
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> Die Ableitung bei [mm](0,1,1)^T[/mm] sei [mm](2,-1,4)[/mm]
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> Berechnen Sie
>
> [mm]\bruch{d}{dt}f(t,e^t,cost)[/mm]
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> an der Stelle t=0.
> Hallo,
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> kann mir irgendjemand helfen, diese Aufgabe zu lösen?
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> Ich hab keine Idee, was ich tun soll. Ich könnte zwar eine
> Funktion raten, die die entsprechende Ableitung besitzt,
> aber das ist sicher nicht der richtige Lösungsansatz.
>
> Bin für jeden Tipp dankbar.
Hallo,
ich denke, daß hier die Kettenregel zum Einsatz kommt.
es ist [mm] h:=f\circ [/mm] g
mit
[mm] g:\IR \to \IR^3
[/mm]
[mm] t\mapsto \vektor{t \\ e^t\\ cost}
[/mm]
nach t abzuleiten.
Mit der Kettenregel hätte man
[mm] h'(t)=(f\circ [/mm] g)'(t)= f'(g(t))*g'(t).
f'(g(0)) ist Dir bereits vorgegeben, g'(0) mußt Du Dir noch berechnen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Mi 29.08.2007 | | Autor: | loopi |
Hallo Angela,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort.
Ich bekomme als für g'(t):
[mm](1,e^t,-sin(t))[/mm] und an der Stelle t=0 ist das dann:
[mm](1,1,0)[/mm]
Aber wie komme ich jetzt damit auf die Lösung?
f'(g(0) kenn ich doch nicht, oder versteh ich das nicht richtig?
Gruß
loopi
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Hallo!
Berechne doch einfach einmal $g(0)$ und schau' dir dann noch einmal deine Angaben aus der Aufgabe an 
Gruß!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Mi 29.08.2007 | | Autor: | loopi |
Danke, jetzt ists klar, ich saß auf der Leitung
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