Goniometrische Gleichung lösen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 So 04.02.2007 | | Autor: | Halogene |
| Aufgabe | Stellen Sie folgende Gleichung nach X um
[mm] f'(x)=e^{ax}*\cos(b*x) [/mm] * A - [mm] e^{ax}*b*\sin(bx) [/mm] |
Das ist eine Aufgabe die man normalerweise mit einem CAS fähigen Taschenrechner lösen soll. Aber Winkelfunktion gibt dieser halt auf. Wie kann ich diese Gleichung nun optimal nach X auflösen? (Mithilfe der Goniometrischer Gleichung)
mfg Halogen
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> Stellen Sie folgende Gleichung nach X um
Hallo,
sollst Du vielleicht
[mm] $e^{ax}\cdot{}\cos(b\cdot{}x) [/mm] $ * a - $ [mm] e^{ax}\cdot{}b\cdot{}\sin(bx) [/mm] $ =0
nach x auflösen, also die Nullstelle von f'(x) bestimmen?
Gruß v. Angela
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Hallo Halogene!
Mit Angela's Vermutung (die hier auch nur Sinn macht. Denn sonst lässt sich diese Gleichung nicht explizit nach $x \ = \ ...$ auflösen!) musst Du folgendermaßen vorgehen / beginnen:
Klammere in der Gleichung [mm] $e^{ax}*a*\cos(bx)-e^{ax}*b*\sin(bx) [/mm] \ = \ 0$ den Term [mm] $e^{ax}*\cos(bx)$ [/mm] aus.
Wende dann die Tangens-Definition [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ [/mm] an sowie das Prinzip des Nullproduktes.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 So 11.02.2007 | | Autor: | Halogene |
Ich nehme mal an, dieser Schritt geht aus der Logik hervor, dass die E-Funktion niemals zu 0 wird?
Danke für die Hilfe! :)
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Hallo Halogene,
> Ich nehme mal an, dieser Schritt geht aus der Logik hervor,
> dass die E-Funktion niemals zu 0 wird?
>
geenau! Aber die anderen Faktoren können sehr wohl 0 werden; schreib's mal auf!
Gruß informix
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