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Hallo, wenn mir jem vieleicht einen ersten ansatz für diese Gleichung geben könnte :
[mm] 3cos^{2}x [/mm] = [mm] sin^{2}(2x)
[/mm]
ein erster ansatz zum lösen der Aufgabe würde mir sehr weiterhelfen danke im vorraus
MfG Philipp
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Hallo, wenn mir jem vieleicht einen ersten ansatz für diese
> Gleichung geben könnte :
> [mm]3cos^{2}x[/mm] = [mm]sin^{2}(2x)[/mm]
>
>
> ein erster ansatz zum lösen der Aufgabe würde mir sehr
> weiterhelfen danke im vorraus
>
> MfG Philipp
Ich würde es mal mit den ![[]](/images/popup.gif) Additionstheoremen versuchen...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Ja, das die zum lösen der Aufgabe beitragen wusste ich auch nur kann ich trotz Additionstheoremen diese Aufgabe nicht lösen...
Gruss Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Fr 14.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Ja, das die zum lösen der Aufgabe beitragen wusste ich auch
> nur kann ich trotz Additionstheoremen diese Aufgabe nicht
> lösen...
Trotz? Was sind denn deine Ansätze? Wende ein Additionstheorem auf [m]\sin(x+x)[/m] an. Was kommt dann raus? Was inder Gleichung. Jetzt bist du am Zug - bringe eigene Ansätze!
SEcki
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Also, wir haben im unterricht einige Grundbeziehungen besprochen
und zwar:
sin^{2}/alpha + cos^{2}/alpha = 1
tan°{2}/alpha +1 = /bruch{1}{cos°{2}/alpha
sin2/alpha = 2sin/alpha*cos/alpha
cos2/alpha =cos^{2}/alpha - sin^{2}/alpha
cos^{2}/alpha = 1 - 2sin^{2}/alpha
cos2/alpha = 2cos^{2}/alpha - 1
mit diesen (meinen ansätzen :D ) konnte ich soweit alle übungsaufgaben lösen bis auf diese eine.
Auf die eigentlichen Additionstheoreme sind wir nicht gerade intensiv eingegangen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Philipps11 |
hmm, das hat net so richtig geklappt aber ich hoffe es ist verständlich
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Wir haben also:
[mm] $\sin^2(2x) [/mm] = [mm] 3\cos^2(x)$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow \quad (2\sin(x)\cos(x))^2 [/mm] = [mm] 3\cos^2(x)$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] 4 [mm] \sin^2(x) \cos^2(x) [/mm] = 3 [mm] \cos^2(x)$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow \quad [(\cos^2(x) [/mm] = 0) [mm] \quad \vee \quad [/mm] (4 [mm] \sin^2(x)=3)] [/mm] $.
Kommst du damit weiter?
Liebe Grüße
Stefan
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Hi, vielen dank für deine Antwot die mich sehr freut weil ichs anscheinend richtig hatte : )...
$ [mm] \sin^2(2x) [/mm] = [mm] 3\cos^2(x) [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow \quad (2\sin(x)\cos(x))^2 [/mm] = [mm] 3\cos^2(x) [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow \quad [/mm] 4 [mm] \sin^2(x) \cos^2(x) [/mm] = 3 [mm] \cos^2(x) [/mm] $
nun hatte ich alles 0 gesetzt und [mm] cos^{2} [/mm] ausgeklammert
ich habe an dem punkt [mm] cos^{2} [/mm] = 0 allerdings aufgehört weil ich die probe gemacht habe und die 0 in die Grundleichung eingesetzt habe wobei ich als ergebniss 3 = 0 rausbekommen habe.
Stimmt etwas mit meiner probe nicht? Oder was ist mein Fehler? mit dem zweiten ergebnisss habe ich die probe gerade nochmal gemacht da kams dann hinn 0,75 = 0,75??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Ich denke, Du machst hier einen kleinen Denkfehler.
Denn für $x \ = \ 0$ wird der [mm] $\cos(x)$ [/mm] nicht Null!
[mm] $\cos(x) [/mm] \ = \ 0$ [mm] $\gdw$ [/mm] $x \ = \ [mm] \bruch{2k-1}{2}*\pi [/mm] \ , \ \ [mm] k\in\IZ$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Philipps11 |
Okay vielen dank an alle ihr habt mir sehr weitergeholfen.
Tolles Forum und super Page werd wohl öfter ihr vorbei schauen also bis demnächast....
Gruss Philipp
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