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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Di 29.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Wie erhält man: sin [mm] (\alpha [/mm] + [mm] \beta) [/mm] = 2 sin [mm] (\bruch{\alpha + \beta}{2}) [/mm] * cos [mm] (\bruch{\alpha + \beta}{2})
[/mm]
Ich sehs echt nicht
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Di 29.09.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Dinker!
> Guten Abend
>
> Wie erhält man: [mm]\sin (\alpha + \beta) = 2 \sin (\bruch{\alpha + \beta}{2}) * \cos (\bruch{\alpha + \beta}{2})[/mm]
Durch Einsetzen von [mm] $x=\bruch{\alpha + \beta}{2}$ [/mm] in die allgemeine Formel
[mm] \sin(2x) = 2\sin x \cos x [/mm],
und die aus dem Additionstheorem des Sinus für $x=y$.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:02 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Ich komme mir etwas verarscht vor
>
> Durch Einsetzen von [mm]x=\bruch{\alpha + \beta}{2}[/mm] in die
> allgemeine Formel
Nur ist das Problem wo steht bei mir [mm] \bruch{\alpha + \beta}{2}[/mm]`'
[/mm]
Bitte richtig erklären und nicht so halbpatzig
>
> [mm]\sin(2x) = 2\sin x \cos x [/mm],
>
> und die aus dem Additionstheorem des Sinus für [mm]x=y[/mm].
>
> Viele Grüße
> Rainer
Danke
Gruss Dinker
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Hallo,
> > Durch Einsetzen von [mm]x=\bruch{\alpha + \beta}{2}[/mm] in die
> > allgemeine Formel
>
> Nur ist das Problem wo steht bei mir [mm]\bruch{\alpha + \beta}{2}[/mm]''[/mm]
>
> Bitte richtig erklären und nicht so halbpatzig
Geht's noch?
Es ist [mm] sin(\alpha +\beta)=sin(2*\bruch{\alpha +\beta}{2}), [/mm] was nun doch nicht wirklich solch eine mathematische Herausforderung ist, daß Du sie nicht meistern könntest.
Zusammen mit
> > [mm]\sin(2x) = 2\sin x \cos x [/mm]
fällt Dir Deine Behauptung geradezu in den Schoß.
Gruß v. Angela
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Alternative:
nutze, wie auch rainer gesagt hat, das Additionstheorem.
Es ist $ [mm] \sin(x+y) [/mm] = [mm] \sin [/mm] x [mm] \; \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] y [mm] \; \cos [/mm] x $, und
mit [mm] x:=\bruch{\alpha+\beta}{2} [/mm] und [mm] y:=\bruch{\alpha+\beta}{2}
[/mm]
erhältst Du die Behauptung.
Gruß v. Angela
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