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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Sarah288 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen, ich habe mal eine ganz dumme Frage. Und zwar bin ich gerade dabei die allgemeine Gaußfunktion abzuleiten. Die erste und zweite Ableitung waren kein Problem. Aber bei der dritten bekomme ich anstelle [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*e^{0,5*x^2}*(x^3+3x)
[/mm]
... [mm] *(-x^3+3k) [/mm] heraus. Und da [mm] -x*x^2 [/mm] gleich [mm] -x^3 [/mm] sind, weiß ich nicht wo mein Fehler liegt...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Sa 04.11.2006 | | Autor: | ullim |
Hi,
schreib doch mal , was Du gerechnet hast. Dann kann man auch den Fehler korrigieren.
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Sa 04.11.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo!
Würd sagen, dass du alles richtig gemacht hast?
f'(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*(-x*e^{-1/2*x^2})
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*(-e^{-1/2*x^2}+x^2*e^{-1/2*x^2})= \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*( (x^2-1)*e^{-1/2*x^2})
[/mm]
f'''(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*(3*x*e^{-1/2*x^2}-x^3*e^{-1/2*x^2}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*( (-x^3+3x)*e^{-1/2*x^2} [/mm] )
Also ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Sarah288 |
Ja, vielen Dank! Ich habe auch schon festgestellt, dass meine Frage überflüssig. Ich hatte das vorgegebene Ergebnis nur falsch abgeschrieben. Trotzdem vielen Dank und einen schönen Abend!
Sarah
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Hi, Sarah,
> Hallo zusammen, ich habe mal eine ganz dumme Frage. Und
> zwar bin ich gerade dabei die allgemeine Gaußfunktion
> abzuleiten. Die erste und zweite Ableitung waren kein
> Problem. Aber bei der dritten bekomme ich anstelle
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*e^{0,5*x^2}*(x^3+3x)[/mm]
Die Sache ist einfacher als Du denkst:
Du hast im Exponenten ein Minus hineingeschmuggelt!
Gegeben war doch wohl die Funktion
f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*e^{0,5*x^2} [/mm] (***)
Du hast aber anscheinend
f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*e^{\red{-}0,5*x^2} [/mm] abgeleitet - und wie DesterX Dir vorgerechnet hat - ist in diesem Fall das Minus vor dem [mm] x^{3} [/mm] auch richtig!
Für (***) aber wäre ein + vor dem [mm] x^{3}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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