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Gleitkommazahlen: Frage zur Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Do 19.01.2012
Autor: Jack159

Aufgabe
Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert. Hinweis: Sie sollten 9 finden.


Hallo,

Meine Lösung zu dieser Aufgabe war:

[mm] 0,111*2^n [/mm]
[mm] 0,110*2^n [/mm]
[mm] 0,100*2^n [/mm]
[mm] 0,001*2^n [/mm]
[mm] 0,011*2^n [/mm]
[mm] 0,000*2^n [/mm]
[mm] 0,101*2^n [/mm]
[mm] 0,010*2^n [/mm]

Dies ist allerdings falsch. Denn die richtige Lösung wäre gewesen:

[mm] 0,000*2^0=0 [/mm]
[mm] 0,100*2^0=0,5 [/mm]
[mm] 0,101*2^0=0,625 [/mm]
[mm] 0,110*2^0=0,75 [/mm]
[mm] 0,111*2^0=0,875 [/mm]
[mm] 0,100*2^1=1 [/mm]
[mm] 0,101*2^1=1,25 [/mm]
[mm] 0,110*2^1=1,5 [/mm]
[mm] 0,111*2^1=1,75 [/mm]

Diese Lösung verstehe ich nicht ganz.

Wieso ist der Exponent nur 0 und 1? In der Aufgabe steht, dass er Exponent einstellig sein soll. Warum gilt dann z.b. nicht auch [mm] 0,101*2^5 [/mm]  ???
Vorallem: Wie kommt man ausgerechnet auf 1 und 0 als Exponent? Die Zahlen stehen da zwar im Dualsystem, aber der Exponent hat damit doch nix zu tun, oder?

Wieso werden auch nicht z.b.
0,001
0,010
aufgezählt?


        
Bezug
Gleitkommazahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:52 Do 19.01.2012
Autor: rainerS

Hallo!

> Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit
> einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert.
> Hinweis: Sie sollten 9 finden.
>  
> Hallo,
>  
> Meine Lösung zu dieser Aufgabe war:
>  
> [mm]0,111*2^n[/mm]
>  [mm]0,110*2^n[/mm]
>  [mm]0,100*2^n[/mm]
>  [mm]0,001*2^n[/mm]
>  [mm]0,011*2^n[/mm]
>  [mm]0,000*2^n[/mm]
>  [mm]0,101*2^n[/mm]
>  [mm]0,010*2^n[/mm]
>  
> Dies ist allerdings falsch. Denn die richtige Lösung wäre
> gewesen:
>  
> [mm]0,000*2^0=0[/mm]
>  [mm]0,100*2^0=0,5[/mm]
>  [mm]0,101*2^0=0,625[/mm]
>  [mm]0,110*2^0=0,75[/mm]
>  [mm]0,111*2^0=0,875[/mm]
>  [mm]0,100*2^1=1[/mm]
>  [mm]0,101*2^1=1,25[/mm]
>  [mm]0,110*2^1=1,5[/mm]
>  [mm]0,111*2^1=1,75[/mm]
>  
> Diese Lösung verstehe ich nicht ganz.
>  
> Wieso ist der Exponent nur 0 und 1? In der Aufgabe steht,
> dass er Exponent einstellig sein soll. Warum gilt dann z.b.
> nicht auch [mm]0,101*2^5[/mm]  ???

5 ist keine einstellige Binärzahl.

> Vorallem: Wie kommt man ausgerechnet auf 1 und 0 als
> Exponent? Die Zahlen stehen da zwar im Dualsystem, aber der
> Exponent hat damit doch nix zu tun, oder?

Aber klar doch! Der Exponent besteht genauso aus Binärziffern.

>  
> Wieso werden auch nicht z.b.
> 0,001
>  0,010
>  aufgezählt?

Weil bei normalisierten Gleitkommazahlen das erste Bit der Mantisse immer 1 ist (Ausnahme: die Zahl 0).

Viele Grüße
   Rainer


Bezug
                
Bezug
Gleitkommazahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 Fr 20.01.2012
Autor: Jack159

Danke dir, jetzt ist alles klar ;)

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