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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 21.02.2013 | | Autor: | Laser |
| Aufgabe | | [mm] \pmat{ k1 \\ k2 } [/mm] = [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } [/mm] * [mm] \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 } [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe Schwierigkeiten die Funktion nach x umzustellen, da ich keine Inverse aus der [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } [/mm] Matrix bilden kann
Wie kann ich das Gleichungssystem lösen?
Mein Ansatz war bis jetzt:
E * [mm] \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 } [/mm] = [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } [/mm] * [mm] \pmat{ k1 \\ k2 } [/mm]
Vielen Dank!
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Hallo Laser,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\pmat{ k1 \\ k2 }[/mm] = [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm] *
> [mm]\pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }[/mm]
> Hallo,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> ich habe Schwierigkeiten die Funktion nach x umzustellen,
> da ich keine Inverse aus der [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
> Matrix bilden kann
> Wie kann ich das Gleichungssystem lösen?
>
Du kannst die Gleichung von links mit [mm]\pmat{ a1 & a2 \\ b1 & b2 \\ c1 & c2
}[/mm] multiplizieren,
und dann, falls
[mm]\pmat{ a1 & a2 \\ b1 & b2 \\ c1 & c2}\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
invertierber ist, eine Lösung bestimmen.
Das Gleichungssysten lautet dann:
[mm]\pmat{ a1 & a2 \\ b1 & b2 \\ c1 & c2}\pmat{ k1 \\ k2 } = \pmat{ a1 & a2 \\ b1 & b2 \\ c1 & c2}\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }* \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }[/mm]
> Mein Ansatz war bis jetzt:
>
> E * [mm]\pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }[/mm] = [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
> * [mm]\pmat{ k1 \\ k2 }[/mm]
>
> Vielen Dank!
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Do 21.02.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
> und dann, falls
>
> [mm]\pmat{ a1 & a2 \\ b1 & b2 \\ c1 & c2}\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
>
> invertierber ist, eine Lösung bestimmen.
>
Schade nur, dass diese Matrix immer singulär ist.
Gruß Sax.
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Hallo Laser,
> [mm]\pmat{ k1 \\ k2 }[/mm] = [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm] *
> [mm]\pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }[/mm]
>
> Hallo,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> ich habe Schwierigkeiten die Funktion nach x umzustellen,
> da ich keine Inverse aus der [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
> Matrix bilden kann
> Wie kann ich das Gleichungssystem lösen?
>
> Mein Ansatz war bis jetzt:
>
> E * [mm]\pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }[/mm] = [mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 }[/mm]
> * [mm]\pmat{ k1 \\ k2 }[/mm]
>
Minimiere den Betrag des Vektors
[mm]\pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }-\pmat{ k1 \\ k2 }[/mm]
> Vielen Dank!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Fr 22.02.2013 | | Autor: | Laser |
$ [mm] \pmat{ k1 \\ k2 } [/mm] $ = $ [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } [/mm] $ * $ [mm] \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 } [/mm] $
> Hallo,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> ich habe Schwierigkeiten die Funktion nach x umzustellen,
> da ich keine Inverse aus der $ [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } [/mm] $
> Matrix bilden kann
> Wie kann ich das Gleichungssystem lösen?
Minimiere den Betrag des Vektors
$ [mm] \pmat{ a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 } \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3 }-\pmat{ k1 \\ k2 } [/mm] $
Durch die minimierung des Betrages komme ich auf keine exakte Lösung von x? oder?
Da es kein quadratisches Gleichungssystem ist, komme ich selbst nicht mit pseudoinversen und co weiter
ich benötige eine genaue Lösung von x1 bis x3
auch die erweiterung der transponierten führt nur zu einer Singularität
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Fr 22.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum löst du nicht einfach das GS, dabei nur aufpassen, nicht durch 0 zu dividieren. [mm] x_3=t [/mm] die anderen dann durch t ausgedrückt.
Gruss leduart
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