Gleichungssystem mit 4 Unbe. < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Di 30.09.2008 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | 1) 1/8a+1/4b+1/2c+d=-5/4
2) 3a+2b=0
3) -8a+4b-2c+d=0
4) 3/4a+b+c=-27/4
Löse das Gleichungssystem. |
Hallo.
Wir sollen das Gleichungssystem mit 4 Unbekannten lösen, dürfen aber nur das Additionsverfahren benutzen. Dies wurde von dem Lehrer hinzugefügt.
Irgendwie komm ich nicht auf den Punkt, wie man die Aufgabe lösen kann.
Eine Hilfestellung wäre toll!
Danke.
MfG low
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Hallo, als 1. Vorschlag vom mir, Gleichung (1) mal 8 und Gleichung (4) mal 4, wir sind die Brüche los
(1) a+2b+4c+8d=-10
(2) 3a+2b=0
(3) -8a+4b-2c+d=0
(4) 3a+4b+4c=-27
jetzt addieren (oder subtrahieren) wir Gleichungen, oder auch Vielfache von Gleichungen, mit dem Ziel Variablen zu eliminieren,
1. Schritt: 1. Gleichung minus 8-fache der 3. Gleichung, es entsteht eine neue 1. Gleichung
(1) 65a-30b+20c=-10
(2) 3a+2b=0
(3) -8a+4b-2c+d=0
(4) 3a+4b+4c=-27
2. Schritt: 1. Gleichung minus 5-fache der 4. Gleichung, es entsteht eine neue 4. Gleichung
(1) 65a-30b+20c=-10
(2) 3a+2b=0
(3) -8a+4b-2c+d=0
(4) 50a-50b=125
3. Schritt: jetzt kannst du mit Hilfe der 2. und 3. Gleichung eine neue Gleichung bilden, die
z. B. nur noch die Variable a enthält, du erhälst dann a=1
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Di 30.09.2008 | | Autor: | low_head |
Danke sehr :) Ich hab als Ergebnis:
a=1
b=-1,5
c=-6
d=-2
Die Probe von (2) stimmt damit überein. Es stimmt also.
Danke nochmals für deine Hilfe.
MfG low
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:54 Di 30.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, sicherlich nur ein Schreibfehler, d=2, Steffi
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