Gleichungssystem lösen in C < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Mo 11.01.2010 | | Autor: | fibo90 |
| Aufgabe | Lösen Sie das lineare Gleichungssystem in [mm] \IC
[/mm]
(3 + 2i)z1 - iz2 = -2 + 3i
(1 - 3i)z1 + (2 - i)z2 = 5(1 - 2i)
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Hallo zusammen,
ich komm bei oben genannten Gleichungssystem einfach nicht auf die richtige Lösung... Man würde ja meinen , dass es genau gleich geht wie ein lineares Gleichungsystem ohne komplexe Zahlen...
Um einen Tipp für einen Ansatz wär ich sehr dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo fibo90 und ehrzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Lösen Sie das lineare Gleichungssystem in [mm]\IC[/mm]
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> $(3 + [mm] 2i)z_1 [/mm] - [mm] iz_2 [/mm] = -2 + 3i$
> $(1 - [mm] 3i)z_1 [/mm] + (2 - [mm] i)z_2 [/mm] = 5(1 - 2i)$
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> Hallo zusammen,
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> ich komm bei oben genannten Gleichungssystem einfach nicht
> auf die richtige Lösung... Man würde ja meinen , dass es
> genau gleich geht wie ein lineares Gleichungsystem ohne
> komplexe Zahlen... 
Also wie bei einem LGS mit reellen Zahlen, ja!
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> Um einen Tipp für einen Ansatz wär ich sehr dankbar
Ok, addiere das $(3i-1)$-fache der ersten Gleichung auf das $(3+2i)$-fache der zweiten Gleichung.
Damit wirst du in der "neuen" zweiten Gleichung den Koeffizienten vor [mm] $z_1$ [/mm] los (bzw. der wird zu 0)
Ist etwas Rechnerei, schnappe dir also ein Blatt Papier und einen Stift und leg mal los ...
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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