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| Aufgabe | Für welche s,t [mm] \in [/mm] R hat das Gleichungssystem
-x+3y+3z=4
-2x+3y+9z=s
3x+4y+14z=t
(a) genau eine, (b) keine, (c) unendlich viele Lösungen? |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit der Aufgabe...
Habe Gauss angewendet
-1 3 3 4
-2 3 9 s
3 4 14 t
und erhalte
-1 3 3 4
0 3 -3 8-s
0 0 -108 68-13s-3t
Keine Lösung geht nicht, weil nie der Fall auftreten kann, dass links vom Gleichheitszeichen nur noch 0en stehen und rechts eine Zahl.
Unendlich viele Lösungen geht auch nicht weil die der Fall eintreten kann, dass in einer Zeile links und rechts vom Gleichheitszeichen nur noch 0 steht.
Also geht nur, dass es genau eine Lösung gibt.
Stimmt das? Muss ich noch irgendwelche Bedingungen für s und t angeben?
Danke & Gruß,
Jenny
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moin Jenny,
Das passt so. ;)
Du könntest noch die Spalten nach oben ausräumen, dann wird es noch deutlicher wieso es genau eine Lösung gibt, aber das sieht soweit gut aus.
Allerdings stellt sich die Frage: Bist du dir sicher, dass das LGS so aussieht?
Denn dann wäre die Aufgabe wie du sicher gemerkt hast recht sinnlos.^^
lg
Schadow
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Ja, ich habe jetzt extra nochmal verglichen. Das LGS stimmt. Hmmmm komisch. Ich hab mich halt auch schon gewundert. Zumal in der Aufgabe auchnoch steht, dass ich eine Parameterdarstellung des Lösungsraumes für den Fall unendlich vieler Lösungen angeben soll. Haber auch die Gauss-Anwendung schon 3mal kontrolliert und keinen Fehler gefunden. Oder findet vielleicht doch noch jemand einen?
Gruß, Jenny
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Hallo Jenny,
Deine Lösung enthält keinen Fehler.
Der muss also in der Aufgabenstellung liegen.
Grüße
reverend
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