Gleichungssystem lösen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Di 25.12.2007 | | Autor: | TVJunkie |
| Aufgabe | cos(b)*N1-sin(a)*N2=0
sin(b)*N1+cos(a)*N2-G=0 |
Wie kann ich das Gleichungssystem nach N1 und N2 auflösen? Habe es schon mit Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren probiert komme aber nicht zum Ziel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 Di 25.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Da du hier nur zwei Gleichungen hast, kannst du ach das Gleichsetzungsverfahren nutzen.
[mm] cos(b)*N_{1}-sin(a)*N_{2}=0
[/mm]
[mm] sin(b)*N_{1}+cos(a)*N_{2}-G=0
[/mm]
die erste Gleichung nach [mm] N_{2} [/mm] aufgelöst ergibt:
[mm] n_{2}=\bruch{cos(b)*n_{1}}{sin(a)}
[/mm]
Das in GL 2 eingesetzt, ergibt:
[mm] sin(b)*n_{1}+cos(a)*\bruch{cos(b)*n_{1}}{sin(a)}=G
[/mm]
[mm] \gdw n_{1}(sin(b)+\bruch{cos(a)cos(b)}{sin(a)}=
[/mm]
[mm] \gdw n_{1}(sin(b)+\bruch{1}{\underbrace{tan(a)}_{tan(a)=\bruch{sin(a)}{cos(a)}}}*cos(b))=G
[/mm]
[mm] \gdw n_{1}(sin(b)+\bruch{cos(b)}{tan(a)})=G
[/mm]
[mm] \gdw n_{1}=\bruch{G}{sin(b)+\bruch{cos(b)}{tan(a)}}
[/mm]
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:04 Di 25.12.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo
> Hallo.
>
> Da du hier nur zwei Gleichungen hast, kannst du ach das
> Gleichsetzungsverfahren nutzen.
>
> [mm]cos(b)*N_{1}-sin(a)*N_{2}=0[/mm]
> [mm]sin(b)*N_{1}+cos(a)*N_{2}-G=0[/mm]
>
> die erste Gleicung nach [mm]N_{2}[/mm] aufgelöst ergibt:
>
> [mm]n_{2}=\bruch{sin(a)*n_{1}}{cos(b)}[/mm]
>
Das ist leider falsch!
nach [mm] n_{2} [/mm] aufgelöst ergibt das: [mm] n_{2}= \bruch{cos(b)n_{1}}{sin(a)}
[/mm]
Die vorgehensweise ist aber richtig. Damit solltest du zum ziel kommen und [mm] n_{1} [/mm] und [mm] n_{2} [/mm] austechenen können
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 17:35 Di 25.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Tyskie
Du hast natürlich Recht, mein Fehler, ich verbessere meine Antwort
Marius
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Hallo!
Marius hat dir doch schon die Lösungen zu [mm] n_{1} [/mm] und [mm] n_{2} [/mm] gegeben. Wie willst du denn die Aufgabe gelöst haben?
Gruß
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